Arranjo simples

Arranjo simples é um dos agrupamentos estudados na análise combinatória, área da matemática que desenvolve métodos de contagem dos tipos de combinações possíveis.

Para diferençar o arranjo dos outros agrupamentos (a combinação e a permutação), é importante compreender que, na combinação, a ordem dos elementos no conjunto não é importante e que, no arranjo ela é. Além disso, na permutação, todos os elementos do conjunto estão envolvidos, já no arranjo, escolhemos parte do conjunto, no caso, expresso por n elementos do conjunto.

Para calcular todos os arranjos possíveis de n elementos tomados de k em k, utilizamos a fórmula:

${\text{A}}_{\text{n},\text{k}}$‍ → Arranjo de n elementos tomados de k em k

$\text{n}$‍ → quantidade de elementos que podem ser escolhidos

$\text{k}$‍ → quantidade de elementos por agrupamento

Para contar a quantidade de arranjos em uma determinada situação, basta identificar quantos elementos têm no conjunto e quantos elementos serão escolhidos desse conjunto, ou seja, qual o valor de n e qual é o valor de k na situação, posteriormente basta substituir na fórmula os valores encontrados e calcular os fatoriais.

Qual é a quantidade de arranjos que podemos formar com 8 elementos tomados de 3 em 3?

É sempre muito importante na hora de resolver um exercício de análise combinatória identificar se é arranjo, permutação ou combinação, pois isso afeta completamente na fórmula e maneira da resolução.