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Curso: Matemática EM: Probabilidade > Unidade 4
Lição 1: Probabilidade frequentista- Simulação de probabilidade teórica x experimental
- Probabilidade teórica e experimental: lançamento de moedas e dados
- Lista de números aleatórios para realizar experimentos
- Números aleatórios para probabilidade experimental
- Interprete os resultados das simulações
- Significância estatística de experimento
- Comparando probabilidades (clássica x frequentista)
- Amostragem sistemática e probabilidade
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Simulação de probabilidade teórica x experimental
Simulação de probabilidade teórica x experimental.
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- 00:00Por que algumas pessoas insistem em não gostar da Khan Academy? Geralmente vejo alunos, que são obrigados a estudar pela plataforma, reclamarem da plataforma, mas eu acho impossível achar qualquer motivo para reclamar.
Vejam, eles fazem coisas que nem sonharíamos em fazer na escola! Deus, tenha dó.
Desde que descobri a Khan Academy eu não consigo mais parar de usá-la.(8 votos) - detesto probabilidade porque é muito chato(1 voto)
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- por que o zeca pagodinho canta samba e o exaltasamba canta pagode? por favor estou desesperado(0 votos)
- nao sei
pesquisa no google(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA14C O que vou fazer neste vídeo é mostrar que a probabilidade experimental chega cada vez mais próxima
da probidade teórica, caso a gente realize mais
e mais experimentos. Esta é frequentemente referenciada como a Lei dos grandes números. Se você realizar poucos experimentos, há uma grande chance de
a probabilidade experimental ser diferente da probabilidade teórica. Ou até mesmo muito diferente
da probabilidade teórica. Mas, à medida que você realiza
mais e mais experimentos, milhares, milhões, bilhões,
trilhões, zilhões de experimentos, a probabilidade experimental e
a probabilidade teórica se aproximam. Mas vamos tornar isso
um pouco mais intuitivo. Bom, o que nós temos aqui é um software de simulação
criado pela Macmillan USA. Esse software de simulação pode
ser acessado por este link abaixo. O que esse software faz é simular
uma quantidade de lances. Aqui em cima podemos determinar
a probabilidade de caras. Então, aqui vamos dizer
que nós temos 50% de probabilidade
de conseguir caras. Poderia mudar aqui a probabilidade,
mas eu quero manter em 50%. Você pode mostrar essa probabilidade
aqui neste gráfico. Você pode plotar essa probabilidade. Você pode dizer também a quantidade
de lances que deseja realizar. Bom, vamos começar com
um número de 10 lances. Então, o que nós vamos fazer
é realizar 10 lances de moedas às quais têm 50% de chances
de dar cara. À medida que vão
ocorrendo os lançamentos, nós vamos vendo a proporção
de caras aqui no gráfico. Vamos fazer isso
e observar juntos. Então, vamos começar os lances. O que vai acontecer após
10 lances de moedas? Vemos que o primeiro lance deu cara. Então, a proporção de caras
em detrimento de coroas é 1. Logo, se você realizasse
apenas um experimento, você teria o resultado que
100% dos valores são cara. Mas, no segundo lance,
parece que deu coroa. Isso porque a proporção de caras
caiu pela metade. No terceiro lance, aparentemente,
deu coroa novamente. Isso porque agora a proporção
de caras é de 33%. No quarto lance, nós temos 50%
de caras novamente. No quinto lance, aparentemente,
deu outra cara. Isso porque agora nós temos
60% da proporção de lances com caras. O que podemos ver aqui é que,
com 6 experimentos, a probabilidade teórica
difere da probabilidade real. Isso se mantém até
fazermos 9 ou 10 lances. Mas o que acontece
se eu fizer mais lances? Bom, o que nós vamos fazer agora é aumentar o número
de lances para 200, e observar o que acontece em seguida. Então, clico aqui no botão dos lances. O que nós podemos ver
é uma grande corrida. Temos uma grande quantidade de caras acontecendo bem aqui. Aqui aparentemente temos
uma maior quantidade de coroas. Depois, caras. Aí, coroas. Observe: mesmo depois de 215 lances, a probabilidade experimental ainda difere de forma razoável da probabilidade teórica. Vamos lançar mais 200 vezes e ver se as probabilidades convergem. O que deveríamos ver
em tempo real é a Lei dos grandes números. À medida que aumentamos
o número de lances, esses lances se tornam centenas,
e centenas, e centenas... O que nós vemos aqui é
uma diminuição da diferença entre a probabilidade teórica e
a probabilidade experimental. Sim, em alguns momentos
você vai ver que acontecem 10 caras em seguida, ou 20 caras em seguida. Mas observamos que
o número de coroas, com o passar dos lances, vai equilibrando essa desproporção
entre caras e coroas. Agora que realizamos mais de 800 lances, nós percebemos que
a quantidade de caras e a quantidade de coroas
está convergindo. Ultrapassaremos mil lances em breve. Nós podemos ver que
a proporção agora é de aproximadamente 51%,
diminuindo cada vez mais. Posso continuar aumentando
a quantidade de lances para 1.100, 1.200, 1.300 lances... Até aqui. Mas, à medida que vamos
aumentando os lances, o que nós vemos é uma proximidade entre
a probabilidade teórica e a probabilidade experimental. Bom, mas agora percebemos que estamos bem próximos da proporção teórica. Não estou dizendo que não pode haver
divergência novamente, porque pode, mas a divergência vai ser bem pequena
e cada vez menor, à medida que aumentamos
a quantidade de lances.