Probabilidade de um evento composto

RKA - Suponha que você está num gameshow e você está indo muito bem nesse game show. E, aí, você chegou naquela parte em que você vai pegar suas fabulosas férias. Você vai escolher um destino para onde você vai. Portanto, você pode ir para uma ilha com uma praia (vou botar aqui uma "Ilha"), você pode também... ...no caso, se tirar esse prêmio, você pode ir esquiar. Olha aí! Então, você pode esquiar. Ou, então, uma outra possibilidade seria você ir acampar. Só que, aí, para cada uma dessas opções aqui, você tem diferentes tempos que você pode permanecer lá. Por exemplo, você pode pegar um dia, ou você pode também tirar para passar dois dias, ou ainda você pode também passar três dias, certo? E a primeira coisa que eu quero saber nesse caso aqui... já que são escolhas que você vai fazer aleatoriamente, por exemplo... quais são todas as possibilidades de resultados que você pode obter neste caso? Por exemplo, sei lá... um dia esquiando ou dois dias acampando; se escolher aleatoriamente quantos resultados são possíveis? Qual é o espaço amostral de onde você vai tirar esse seu prêmio, essa sua viagem de férias? Nesse caso aqui, como eu tenho feito nos últimos vídeos, eu vou desenhar todas essas possibilidades aqui, beleza? Então, vamos lá! Vamos desenhar todas as possibilidades de a gente retirar essa nossa viagem de férias. Beleza! Vamos fazer aqui, então, dentro dessa tabela. Olha aí! Vamos preencher agora essas linhas e essas colunas aqui, tá? Vou começar a preencher pelas colunas. Por exemplo, nessa coluna aqui eu vou ter apenas as opções de um dia. Então, aqui eu tenho: 1 dia, 1 dia, 1 dia. Nessa outra coluna aqui, eu tenho apenas as opções com dois dias. Então: 2 dias aqui, 2 dias, 2 dias. E, aqui, as opções com três dias. Então: 3, 3, 3. Agora, vamos combinar esses dias aqui com cada um desses lugares. Por exemplo, nessa célula aqui, vai ter o quê? Um dia na ilha. É ou não é? Então, eu vou botar ali 1 "I" (só para ficar caracterizado que é um dia na "Ilha"). E como você pode perceber, tudo que estiver nessa linha aqui é relativo à ilha. Então, 1 dia na ilha, 2 dias na ilha, 3 dias na ilha. E tudo que estiver nessa segunda linha tem a ver com o esqui. Então, 1 dia para esquiar, 2 dias esquiando, e 3 dias esquiando. E na última linha tem a ver com acampar. Então, 1 dia acampando, 2 dias acampando, 3 dias acampando. Belezinha? E, dessa forma, nós construímos o espaço amostral. Quantas são as possibilidades então? Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove. Agora, imaginem que eu pegue todas essas possibilidades aqui, coloque num pedaço de papel dobre muito bem cada pedacinho de papel, e que cada um tenha a mesma probabilidade de sair. Ou seja, são eventos com igual possibilidade. Agora, vamos assumir que você more num lugar muito frio, e você quer ficar longe da neve. Você não quer esquiar, você não quer saber de esquiar. Você quer ir para praia ou quer ir acampar. Então, vamos calcular aqui a probabilidade (vou colocar aqui "P", probabilidade) de você ganhar no mínimo (então, vou botar aqui "no mínimo") dois dias ("2 dias"). Você quer passar vários dias fora; bem distante da neve. Então, no mínimo dois dias de férias sem neve, sem a neve, quero saber essa probabilidade aqui. Então, dessas 9 possibilidades, eu quero saber quantas são aquelas em que eu posso tirar dois dias distante da neve. Bom, como nós sabemos que cada uma dessas possibilidades aqui são igualmente possíveis, ou seja, têm a mesma probabilidade de acontecer, eu posso colocar aqui que são 9 no total. Então, o denominador aqui vai ser 9. E agora a parte aqui de cima, o numerador? Quais são as possibilidades de eu passar dois dias longe da neve? Vamos assumir, aqui, que no caso "passar férias sem neve" é você ficar longe de esquiar, tá? E que você está acampando não em lugares altos e nevados, mas em lugares quentinhos ("calentitos"). Vamos lá, então. Vamos começar a circular as possibilidades. Aqui é na ilha, mas é 1 dia só; não são 2. Eu quero, no mínimo, 2 dias de férias sem neve. Aqui! Aqui eu tenho 2 dias, no mínimo, numa ilha; então eu posso circular. Aqui eu vou ter 3 dias sem neve, na ilha. Beleza? Na praia lá, amarradão, tomando banho de praia. Aqui tudo tem neve, né? Porque é no esqui (o "Esquiar"); então não marcar nada. Aqui é 1 dia sem neve; eu quero no mínimo 2. Aqui eu tenho 2 dias de acampamento (fora da neve), e 3 dias fora da neve. Olhe aí! E, portanto, nós temos quatro possíveis resultados que satisfazem essa restrição aqui. Então, 4 desses 9 possíveis. Tranquilo? Ficou fácil de entender? Então, eu espero que isso aqui tenha sido bem legal, que você tenha achado legal. Que seja útil, para no caso, sei lá... de você estar num gameshow meio estranho. Até o próximo vídeo!