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Espaço amostral de eventos simples

O foco deste artigo é usar a estratégia da elaboração de tabelas de duplas entradas para auxiliar o estudante na definição do espaço amostral de um evento simples. Para isso sugere-se que sejam explorados contextos onde as combinações não demandam grande complexidade ao estudante para que, depois, possa ser associado às noções de contagem.
Você, estudante, deve ter observado nos vídeos que determinar exatamente qual é o tamanho do espaço amostral é muito importante. Devemos pensar em quais são os elementos que compõem esse espaço para podermos calcular, de forma precisa, o valor da probabilidade de acontecer dado evento.
Vejamos alguns exemplos.

Lançamento de dados

Ao se jogar 1 dado, temos 6 opções possíveis para nosso resultado:
A={1,2,3,4,5,6}
Mas, se nosso experimento consiste em jogar 2 dados, o número de elementos do espaço amostral aumenta consideravelmente. Veja:
Observe que, com a organização retangular, é possível verificar as 36 possibilidades (6×6) no lançamento de dois dados. Tal valor também pode ser obtido por meio do princípio multiplicativo, analisando o número de possibilidades no lançamento de cada dado.
Observando esse espaço amostral, é fácil perceber, por exemplo, quantos elementos tem soma 8 ao lançar 2 dados:
Note que explanando o espaço amostral, qualquer pergunta se torna fácil.
"Quantos elementos tem soma 7?"
"Quantos elementos tem valores repetidos?"
"Quantos elementos tem números primos nos 2 lançamentos?"
Todas essas perguntas representam exemplos de subconjuntos do espaço amostral, pois apresentam características em comum.

Lançamento de moedas

Outro exemplo clássico seria sobre jogar moedas. Ao se jogar 1 moeda, teríamos apenas 2 elementos no espaço amostral:
A={cara,coroa}
Se jogarmos a moeda 2 vezes, o espaço amostral terá um novo tamanho: 2 opções para o primeiro lançamento e 2 opções para o segundo lançamento.

Classificação para primeiro e segundo lugares em um campeonato

Imagine o seguinte experimento:
5 times de futebol disputam um campeonato: Time A, Time B, Time C, Time D e Time E.
Vamos montar o espaço amostral para os 2 primeiros colocados?
Note que nesse espaço amostral, diferentemente dos dois exemplos anteriores – do dado e da moeda –, não há possibilidade de repetição (A,A), pois cada time só pode ficar em primeiro ou segundo lugar.
Nem sempre conseguiremos escrever todo o espaço amostral devido ao seu tamanho, mas será fundamental calcular quantos elementos existem nele para que o cálculo de probabilidade fique correto.

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