Probabilidade condicional usando tabelas de contingência

Pesquisadores entrevistaram

100

alunos sobre qual superpoder eles mais gostariam de ter. Essa tabela de contingência mostra os dados da amostra de alunos que responderam à pesquisa:

Superpoder	Masculino	Feminino	TOTAL
Voar	$26$ ‍	$12$ ‍	$38$ ‍
Invisibilidade	$12$ ‍	$32$ ‍	$44$ ‍
Outro	$10$ ‍	$8$ ‍	$18$ ‍
TOTAL	$48$ ‍	$52$ ‍	$100$ ‍

Um aluno será escolhido aleatoriamente.

problema 1

Calcule a probabilidade de o aluno ter escolhido voar como superpoder.

P (voar) =

problema 2

Calcule a probabilidade de o aluno ter sido do gênero masculino.

P (masculino) =

problema 3

Calcule a probabilidade de o aluno ter sido do gênero masculino, dado que ele escolheu voar como superpoder.

P (masculino | voar) =

problema 4

Calcule a probabilidade de o aluno ter escolhido voar, dado que ele era do gênero masculino.

P (voar | masculino) =

problema 5

Essa afirmativa sobre probabilidade condicional é verdadeira ou falsa?

"Em geral,

P (A | B) = P (B | A)

. Você pode inverter a ordem e a probabilidade será a mesma de qualquer maneira."

problema 6

Considere $I$ ‍ o evento no qual o aluno escolheu invisibilidade como superpoder, e $F$ ‍ o evento no qual o aluno era do gênero feminino.

Interprete o significado de $P (I | F) \approx 0, 62$ ‍.

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