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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 15
Lição 1: Distância e pontos centraisFórmula do ponto central
Aprenda a escrever uma fórmula geral para o ponto central entre dois pontos.
O start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, c, e, n, t, r, a, l, end text, end color #11accd dos pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis é dado pela fórmula a seguir:
Neste artigo, vamos derivar esta fórmula!
Como derivar a fórmula do ponto central
Vamos começar plotando os pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
O start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, c, e, n, t, r, a, l, end text, end color #11accd é o ponto na metade do caminho entre cada ponto:
Uma expressão para a coordenada x do start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, c, e, n, t, r, a, l, end text, end color #11accd é start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54:
Da mesma maneira, uma expressão para a coordenada y do start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, c, e, n, t, r, a, l, end text, end color #11accd é start color #e07d10, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, end color #e07d10:
É isso! Derivamos a seguinte fórmula para o start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, c, e, n, t, r, a, l, end text, end color #11accd!
O que é interessante é que muitas pessoas não memorizam esta fórmula em si. Em vez disso, elas lembram que, para encontrar o ponto central, calcula-se a média das coordenadas de x e a média das coordenadas de y.
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