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encontra a distância entre o ponto - 2 - 4 que é esse ponto aqui ea reta igual a menos um terço x mais dois que é essa reta aqui para fazer isso é preciso descobrir uma reta perpendicular à essa reta azul a epsilon é igual a menos um terço x mais dois que contém esse ponto aqui precisamos descobrir a equação desta reta depois descobrir onde essas duas retas se cruzam depois temos que achar a distância entre os dois pontos de intersecção e teremos a menor distância entre esse ponto e essa reta aqui o primeiro passo é descobrir qual é o coeficiente angular da reta perpendicular o coeficiente de uma reta perpendicular será o inverso negativo do coeficiente da reta azul o inverso negativo de menos um terço é 3 essa reta aqui tem um coeficiente de três teremos y igual a 3 x + b onde b ea interceptação em y pelo jeito vai ser próximo de 2 mas vamos verificar para calcular bem vamos substituir esse ponto aqui sabemos que o coeficiente dessa reta é 3 e que esse ponto tem que estar nela esse ponto tem que satisfazer a equação quando x é menos dois isso não é menos quatro ou menos 4 é igual a três vezes menos 2 + b vou incluir o menos dois ali três vezes menos 2 + b agora podemos calcular b a gente ficou com menos 4 que é igual a menos 6 + b somando 6 aos dois lados a gente fica com 2 que é igual a b ou b é igual a 2 a interceptação em y para a segunda reta é em dois já dá pra saber onde elas se cruzam as duas cruzam o eixo y onde y é igual a 2 para as duas retas quando x é igual a zero y é igual a 2 se não fosse tão óbvio a gente poderia lá essas duas equações poderíamos dizer temos 3 x mais dois sabemos que é 3 x mais dois porque b é 2 quando 3x mais dois é igual a menos um terço vezes x + 2 vamos ver se subtrair dois dos dois lados quando 3x será igual a menos um terço x tem algumas coisas que podemos fazer aqui podemos somar um terço x aos dois lados e aí ficaremos com três e um terço que é igual a 10 terços x igual a zero se multiplicar os dois lados por 3 sobre 10 ficaremos com um x é igual a zero as retas se cruzam quando x é igual a zero para as duas quando x é igual a zero y é igual a 2 dava pra ter visto isso aqui dava pra ver a interceptação em y que acontece quando x é igual a zero e y é igual a 2 esse ponto aqui é o ponto zero e 2 já sabemos que esse ponto aqui é - 2 - 4 agora basta calcular a distância entre esses dois pontos ea fórmula da distância nada mais é do que uma aplicação do teorema de pitágoras só precisamos achar a distância da variação uma direção do y ea variação na direção do x vamos fazer separadamente na direção do y qual é esta distância aqui a gente foi de y igual a menos quatro para y igual a 2 essa distância aqui é 6 qual é essa distância aqui passamos de x igual a menos dois para x igual a zero essa distância aqui é 2 a distância entre os dois pontos ea hipotenusa de um triângulo retângulo que tem lados 6 e 2 se chamar essa distância ddd dá pra falar que a distância ao quadrado é igual a um só repetindo a fórmula da distância ela diz tudo isso e y 2 - y que é 6 ao quadrado mas esse é o teorema de pitágoras só estamos dizendo que 6 ao quadrado mais x 2 - x 1 que é 0 - 1 - 2 que é 2 ao quadrado vai ser igual à distância ao quadrado esse é o teorema de pitágoras mas vamos achar o valor da distância a distância ao quadrado vai ser igual a 36 mais quatro que dá 40 agora vejamos a distância é igual a raiz quadrada de 40 a raiz quadrada de 40 é igual a raiz quadrada de quatro vezes 10 é igual à distância é igual a 2 se faturar o 4 país de quatro vezes saiu de 10 2 é raiz quadrada de 42 raiz quadrada de 10 e terminamos