Como escrever equações de retas perpendiculares (exemplo 2)

RKA1JV - Obtenha a equação da reta perpendicular a esta reta, que passa pelo ponto (2, 8). A primeira informação que temos aqui é o fato de que as retas são perpendiculares entre si. Como traduzimos isto? Sabemos que os coeficientes angulares de retas perpendiculares são um o inverso, o oposto do outro, Portanto, na reta que procuramos, o coeficiente angular deve ser o oposto do inverso de -2/5. Portanto, 5/2 positivos. Observe, inverso de 2/5 é 5/2. E o oposto, ou seja, trocando o sinal que era negativo, teremos agora positivo. Já temos o "m" que é o coeficiente angular desta nossa nova reta. Vamos obter a equação da reta usando a equação ponto coeficiente angular "y", menos, este "y" é conhecido do ponto por onde a nova reta passa é igual ao coeficiente angular, que é 5/2, vezes "x", menos, o valor de "x" no ponto por onde a reta passa. No mesmo ponto cuja coordenada usei anteriormente. E aqui temos a equação da reta no modelo conhecido como equação ponto coeficiente angular. Podemos usar um pouquinho de álgebra e escrever a equação reduzida dessa mesma reta. Para isso, vamos distribuir o 5/2 que está multiplicando aqui. Teremos 5/2x menos 5/2, vezes 2. Simplificando, temos somente 5. Adicionando 8 aos dois lados, temos "y" igual a 5/2x, e adicionando 8 ao -5, temos +3. E pronto! Temos a equação da reta. Até o próximo vídeo!