Retas paralelas a partir da equação

RKA - Pediram para gente descobrir quais dessas retas são paralelas. Retas paralelas são retas que têm o mesmo coeficiente angular e são diferentes, por isso, nunca, jamais, se cruzam. Precisamos olhar para as retas diferentes que têm exatamente o mesmo coeficiente angular. E, por sorte, todas essas retas estão em "y = mx + b" ou equação reduzida da reta; assim, dá para olhar para essas retas e descobrir os coeficientes angulares. O coeficiente angular para a reta "A" [é] "m = 2". A gente vê isso aqui. Para reta "B", nosso coeficiente angular é igual a 3. Então, esses dois caras não são paralelos. Vou desenhar no gráfico e você já vai ver. Finalmente, para a reta "C"... (melhor fazer em roxo)... o coeficiente angular é 2, então "m = 2" (não sei se aquele roxo está muito escuro). A reta "C" e a reta "A" têm o mesmo coeficiente angular, mas elas são retas diferentes porque têm diferentes pontos de intersecção com o eixo "y"; então, são paralelas. Veja que, na verdade, a gente vai desenhar no gráfico todos esses caracteres. A reta "A": nosso ponto de intersecção com o eixo "y" é -6 (então, o ponto... zero, um, dois, três, quatro, cinco, seis), nosso coeficiente angular é 2. Então, se movemos 1 na direção positiva de "x", a gente sobe 2 na direção positiva de "y"; 1 em "x", 2 para cima em "y". Se vamos 2 em "x", vamos subir 4 em "y". Posso apenas subir 2; vamos 2... 4... e verá que está tudo na mesma reta. Aí, a reta "A" vai parecer com algo assim (vou tentar o mais reto possível; reta "A"... posso fazer uma versão melhor do que aquela... reta "A" vai parecer... que é a reta "A"). Agora, vamos representar a reta "B". A reta "B": o ponto de intersecção com o eixo "y" é -6, (0, -6). Então, isso tem o mesmo ponto de intersecção com o eixo "y", mas seu coeficiente angular é 3. Se "x" sobe para 1, "y" subirá até o 3; "x" sobe para 1, "y" até 3. Se "x" sobe para 2, "y" vai subir até 6 (dois, quatro, seis; dois, quatro, seis). Essa reta vai se parecer com algo assim (estou tentando ligar os pontos). Isso tem um coeficiente angular mais inclinado; e você vê que, quando "x" aumenta, essa reta azul aumenta até mais na direção de "y". Aquela é a reta "B". Note, elas se cruzam e, definitivamente, não tem duas retas paralelas. Finalmente, vamos olhar para a reta "C": o ponto de intersecção com o eixo "y" é 5... (zero, um, dois, três, quatro, cinco)... o ponto (0, 5), e [é] o seu ponto de intersecção com o eixo "y"... e seu coeficiente angular é 2. Aí, você aumenta até 1 na direção de "x", e está subindo até 2 na direção de "y". Se diminuiu 1, está descendo 2 na direção de "y". Se aumentou... bom, está indo até aquele ponto e terá um grupo desses pontos. E, então, se eu fosse desenhar no gráfico a reta... deixa eu fazer mais uma vez... se fosse diminuir até 2, vou ter que descer 4, certo? -4/-2 ainda é o coeficiente angular de 2, então... um, dois, três e quatro... posso fazer aquilo mais uma vez... e ver a reta. A reta irá ficar assim. A reta "C" e a reta "A" nunca se cruzam, pois têm o mesmo coeficiente angular e diferentes pontos de intersecção com o eixo "y". Algum coeficiente angular, então elas aumentam da mesma forma, mas nunca vão se cruzar. Então, a reta "A" e a reta "C" são paralelas.