Prova: segmentos tangentes à circunferência a partir de um ponto externo são congruentes

RKA - Nesse vídeo, vamos mostrar que um ponto externo a uma circunferência, vamos chamar de ponto A. Dele partindo duas tangentes na circunferência... Que, essas tangentes, essas semirretas que formam a tangente... Vamos colocar aqui o ponto B, e aqui o ponto C. Essas semirretas AB e AC são congruentes. Então, vamos partir do ponto central da circunferência, o ponto O, central da circunferência... E sabemos que o ponto O é perpendicular à reta que tangencia a circunferência. Portanto, o ponto O é perpendicular. Então, os pontos OC e OB são congruentes. Se traçarmos uma reta a partir do ponto A, passando pelo ponto O, vamos ter dois triângulos retângulos. Um formado pelo ABO, e outro formado por OCA. O que esses dois triângulos têm em comum? Os dois são triângulos retângulos: têm dois lados que formam um ângulo reto, têm dois lados em comum. Um que é um cateto, pois tanto OC quanto OB são raios. E o outro que é a hipotenusa, que é comum aos dois triângulos. Portanto, nós temos uma relação cateto, ângulo e hipotenusa. Obviamente, até por Pitágoras, você pode concluir que, se você tiver um cateto ou a hipotenusa, você consegue descobrir o terceiro lado. Portanto, por Pitágoras, está conveniente. Segundo: como você tem dois lados em comum em um ângulo, nós temos que o triângulo AOC é congruente ao triângulo AOB. Significa que as retas AB e AC são congruentes.