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Revisão da congruência de triângulos

Revise os critérios da congruência de triângulos e aplique-os para determinar triângulos congruentes.

Quais são os critérios de congruência dos triângulos?

Duas figuras são congruentes se e somente se pudermos transformar uma na outra usando transformações rígidas. Como as transformações rígidas preservam a distância e as medidas dos ângulos, todos os lados correspondentes e os ângulos são congruentes. Isso significa que uma forma de decidir se um par de triângulos são congruentes seria medir todos os lados e os ângulos.
Os critérios de congruência nos dão um caminho mais curto! Com apenas 3 medidas, geralmente podemos mostrar que dois triângulos são congruentes.
Podemos dividir qualquer polígono em triângulos. Então, mostrar que triângulos são congruentes é uma ferramenta poderosa para trabalhar com figuras mais complexas.

O que são os critérios da congruência de triângulos?

Lado, lado, lado (LLL)Quando todos os três pares de lados correspondentes são congruentes, os triângulos são congruentes.
Lado, ângulo, lado (LAL)Quando dois pares de lados correspondentes e os ângulos correspondentes entre eles são congruentes, os triângulos são congruentes.
Ângulo, lado, ângulo (ALA)Quando dois pares de ângulos correspondentes e os lados correspondentes entre eles são congruentes, os triângulos são congruentes.
Ângulo, ângulo, lado (AAL)Quando dois pares de ângulos correspondentes e um par de lados correspondentes (que não estão entre os ângulos) são congruentes, os triângulos são congruentes.
Cateto, hipotenusa (CH)Quando as hipotenusas e um par de catetos correspondentes de triângulos retângulos são congruentes, os triângulos são congruentes.
Quer saber mais sobre os critérios de congruência de triângulos? Confira este vídeo.

Por que lado-lado-ângulo não é um critério de congruência de triângulos?

Quando dois pares de lados correspondentes e um par de ângulos correspondentes (que não estejam entre os lados) são congruentes, os triângulos podem ser congruentes, mas não sempre.
Esse critério geralmente não fornece informações suficientes quando os ângulos correspondentes são opostos ao menor dos dois lados conhecidos de um triângulo. Precisamos ser claros, especialmente quando a figura pode estar fora de escala.

Podemos ter certeza de que dois triângulos não são congruentes?

Um triângulo tem apenas 3 lados e 3 ângulos. Se conhecemos 4 medidas distintas de lados ou 4 medidas de ângulos distintas, então sabemos que os dois triângulos não podem ser congruentes. Às vezes, conhecemos as medidas porque elas estão no diagrama. Outras vezes, usamos ferramentas como o teorema de Pitágoras ou a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo para descobrir as medidas que faltam.
Às vezes não há informação suficiente para saber se os triângulos são congruentes ou não. Se tivermos apenas as medidas de ângulos congruentes ou conhecermos apenas duas medidas congruentes, os triângulos podem ser congruentes, mas não podemos ter certeza.
O desenho nem sempre está em escala, por isso não podemos assumir que dois triângulos são congruentes ou não com base na figura. Isto é especialmente importante quando estamos tentando decidir se o critério lado-lado-ângulo funciona. Se o ângulo congruente for agudo e o desenho não estiver em escala, então não temos informação suficiente para saber se os triângulos são congruentes ou não, independentemente de como eles estejam representados no desenho.

Teste seu conhecimento

Problema 1
Os triângulos são congruentes?
Os triângulos não estão desenhados em escala.
Escolha 1 resposta:

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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