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Construções geométricas: mediatriz

Construção da mediatriz de um dado segmento de reta usando compasso e régua. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Construa uma mediatriz do segmento de reta "AB". Aqui está o segmento ''AB'', e o fato de ser perpendicular quer dizer que essa reta vai fazer um ângulo de 90 graus com esse segmento ''AB'', e, além disso, vai cortar esse segmento exatamente no meio, vai dividi-lo em duas partes iguais. O problema nos dá algumas ferramentas, eu posso adicionar um compasso, ou posso, também, adicionar uma régua. Então, vamos adicionar um compasso. Bom, isso aqui é um compasso virtual, compasso real é aquela coisa de metal onde você tem uma ponta seca e uma ponta com grafite, e aí você coloca aquela ponta seca em um dos pontos e pode fazer um círculo com o raio que você desejar. Então, esse compasso virtual aqui, eu vou centralizá-lo nesse ponto ''A'', e vou fazer o raio igualzinho à medida do segmento ''AB''. Vai passar aqui pelo ''B'' essa circunferência que estou construindo. Agora, vou adicionar um outro compasso e vou centralizá-lo no ponto ''B'', e como eu fiz com o outro, vou colocar o raio do tamanho do segmento ''AB'', passando por toda a circunferência aqui no ponto ''A''. E a interseção dessas duas circunferências, aqui e aqui, nos dá dois pontos, onde, se eu passar uma reta por esses dois pontos, vai cortar esse segmento ''AB'' exatamente ao meio, e não só isso, essa reta vai ser perpendicular ao segmento ''AB''. Então, deixa eu adicionar uma régua, e agora colocar esse ponto para passar por aqui, e esse outro ponto vai passar bem aqui. Dessa forma eu tenho, então, um segmento ''AB'' cortado por uma reta mediatriz, vai cortar segmento ao meio e, além disso, é perpendicular ao ''AB''. Vamos checar a resposta. Correto, acertamos!