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Ângulos formados por retas transversais e paralelas

Transcrição de vídeo

neste vídeo vamos ver um pouco sobre retas paralelas e outras retas que interceptam as retas paralelas e chamamos essas retas de transversais primeiro vamos pensar sobre o que paralela ou retas paralelas são podemos usar uma definição e acho que vai servir para os objetivos desse vídeo duas retas que estão contidas no mesmo plano e quando falo em plano falo sobre você pode imaginar uma superfície plana em duas dimensões como a tela desse monitor nessa tela é um plano duas retas que estão contidas em um plano e que nunca se interceptam então esta reta vou tentar desenhar ela direitinho imagine que essa reta segue nessa direção e naquela direção vou fazer em uma cor diferente essas retração paralelas elas nunca vão se interceptar se presumir que desenhei bem reto e que elas seguem exatamente na mesma direção elas jamais vão se interceptar e se pensar sobre quais tipos de retas que não são paralelas com nessa reta verde e esta reta rosa não são paralelas claramente elas intercepta em algum ponto então essas duas retas aqui são paralelas e às vezes isso é especificado e às vezes se desenha uma flecha ainda na mesma direção para mostrar que essas duas retas são paralelas se forem múltiplas retas paralelas pode ter duas flechas e mais duas flechas enfim mas você tem que saber ok essas retas jamais interceptam o que vamos analisar é o que acontece quando essas regras para nelas são interceptados por uma terceira reta por uma terceira reta vou desenhar aqui uma terceira reta assim uma terceira reta como essa e dá para dizer que essa terceira reta que intercepta as retas paralelas se chama transversal uma reta transversal porque ela atravessa as duas retas paralelas e sempre que tem uma transversal cruzando retas paralelas você tem uma relação interessante entre os ângulos formados isso aparece com freqüência em muitos tipos de testes é uma espécie de ponto central em problemas de geometria daí é muito bom a gente deixar isso bem claro nas nossas cabeças a primeira coisa pra p beber é que se essas regras são paralelas e vamos resumir que essa gestação paralelas então temos que os ângulos correspondentes terão que ser iguais porque eu quero dizer por ângulos correspondentes e dá pra verificar que tem quatro ângulos que foram formados quando essa reta roxa ou em vermelho intercepta essa reta morena você tem esse ângulo aqui que eu marquei em verde tem vou fazer o outro em laranja tem esse ângulo aqui em laranja tem esse ângulo no no outro tom de verde e você tem ainda esse ângulo aqui esse aqui que eu fiz nessa em roxo azulado então esses são os quatro ângulos quando falamos sobre ângulos correspondentes estamos falando sobre por exemplo esse ângulo reto superior em verde aqui em cima que corresponde a este ângulo reto superior que eu posso desenhar na mesma cor verde bem aqui esses dois ângulos são correspondentes são ângulos correspondentes e eles têm que ser iguais são ângulos iguais se isso é reinventar o número se isso é 70 graus então esse ângulo também vai ter que ser 70 graus e se parar pra pensar ou se brincar com palitos outra coisa e ficar mudando a direção dessa reta transversal vai ver que eles de fato continuarão sempre sendo iguais se eu pegasse vou desenhar duas outras retas paralelas vou mostrar um exemplo talvez mais extremo se tenho duas outras retas paralelas como essas e então desenhar uma transversal que forma um pequeno até um ângulo menor aqui você vê que esse ângulo aqui parece o mesmo que aquele ângulo eles são ângulos correspondentes e serão equivalentes dessa perspectiva é parecido com um ângulo reto e cada intersecção é igual e isso vale para outros ângulos correspondentes nesse exemplo esse ângulo é o ângulo superior esquerdo que será igual ao ângulo superior esquerdo daqui esse ângulo inferior esquerdo esse ângulo inferior esquerdo será igual a esse embaixo aqui tem 70 graus então esse embaixo também vai ter 70 graus e por fim é claro esse ângulo e esse ângulo também serão iguais então ângulos correspondentes vou escrever isso aqui eles são ângulos correspondentes são congruentes ângulos correspondentes são iguais e aquele e aquele são correspondentes aquele aquele aquele aquele aquele aquele agora outro grupo de ângulos iguais para entender são às vezes chamados de ângulos verticais e às vezes de ângulos opostos pelo vértice porém se pegar esse ângulo aqui o ângulo que é vertical a ele ou que é o posto quando se pega do outro lado do ponto de intersecção que é esse ângulo aqui e ele vai ser a mesma coisa então a gente pode dizer o posto eu gosto de o posto porque nem sempre na direção vertical às vezes na direção horizontal mas às vezes eles são chamados de ângulos verticais tá bom ângulos opostos ou verticais também são iguais também são iguais se aquilo é 70 graus então isso também é 70 graus e se isso é 70 graus então isso aqui também é 70 graus olha só que interessante se aquilo e 70 graus em áquila 70° se isso é 70 graus e aquilo também a 70 graus então não importando o quanto isso vai ser a mesma coisa porque isso é igual aquilo aquilo é a mesma coisa que aquilo agora a última coisa que você precisa se dar conta é sobre as relações entre esse ângulo laranja e o ângulo verde pode ver que quando você soma os ângulos segue a metade de um círculo certo se você começar aqui cobre o ângulo verde e cobre um ângulo laranja se cobrir a metade de um círculo e isso vai dar 180graus então a soma desses ângulos verde e laranja resulta em 180 graus ou eles são suplementares e vimos outros vídeos sobre suplementares mas você tem que perceber que eles formam a mesma linha um semicírculo então se é que 70 graus então esse ângulo laranja é 110 graus porque as uma deles é 180 graus agora se esse carinho aqui é 110 graus o que a gente sabe sobre esse outro caminho aqui bom esse cara é o posto pelo vértice ao de 110 graus então ele também é igual a 110 graus também sabemos que como esse ângulo corresponde a esse ângulo esse ângulo também vai ser 110 graus ou poderia ser dito que olha por esse ser 70 esse ângulo ser suplementar esses ângulos somados têm que dar 180 então poderia ter chegado assim ao mesmo resultado e você poderia ter calculado que como e 110 esse ângulo correspondente então também será a 110 ou ainda poderia ter dito isso é o oposto àquele então eles são iguais ou falaria que isso é suplementar aquele ângulo então 70 mais 110 tem que ser 180 ou você poderia ter dito que 70 mas este ângulo da 180 tem um monte de formas de calcular os valores de cada ângulo no próximo vídeo vou fazer um monte de exemplos só pra mostrar que se você conhece um desses ângulos vai conseguir de fato calcular todos os ângulos