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Transcrição de vídeo

bem-vindos novamente estamos quase terminando de aprender todas as regras ou leis de ângulos que a gente precisa para começar a jogar o jogo dos ângulos então vamos ensinar mais duas digamos que eu tenha retas paralelas e você pode não saber o que são retas paralelas então eu vou explicar eu tenho uma reta assim uma reta paralela provavelmente você tem idéia do que significa retas paralelas aquilo é uma das minhas metas para nelas eu vou fazer a outra reta paralela em verde então retas paralelas e eu tô dizendo só um pedacinho delas vamos presumir que elas continuam até o infinito porque esses conceitos são abstratos nesta reta de cor azul é contínua e segue para fora da tela igual a essa reta verde aqui e retas paralelas são duas retas no mesmo plano e um plano pode ser visto como uma espécie de superfície plana é um plano nós vamos entrar no espaço tridimensional numa aula de geometria mas elas estão no mesmo plano e você pode ver esse plano como a tela do seu monitor ou um pedaço de papel sobre o qual você está trabalhando e elas nunca se cruzam elas são duas épocas distintas obviamente se fossem desenhadas uma sobre a outra então se cruzaram em todos os pontos então são apenas duas retas sobre um plano que nunca se cruzam entre si isso são retas paralelas se já aprendeu álgebra está familiarizado com inclinação retas paralelas são duas retas que têm a mesma inclinação tá ela sobem ou descem na mesma proporção porém elas nunca se interceptam se não sabe do que estou falando não se preocupe eu creio que saiba o que significa retas paralelas já viu isso antes estacionar na paralela e estacionar na panela é quando você estacionar um carro junto a outro carro sem que ele se toque porque os carros se tocassem teria que chamar uma empresa de seguros mas enfim não importa são retas paralelas as retas azul e verde são paralelas e eu vou apresentar a vocês um novo complexo termo de geometria chamado transversal uma transversal é uma outra reta que apenas intercepta estas duas retas isto é uma transversal uma palavra difícil pra uma coisa bem simples transversal vou escrever isso apenas para registrar transversal transversal ela cruza as duas outras retas eu estava pensando em alguma regrinha de memorização para transversais mas provavelmente eu pensei em alguma bobagem envolvendo coisas que se arrastam mas enfim não importa vamos continuar com a geometria temos uma transversal que intercepta as duas retas paralelas o que vamos fazer é pensar em um monte de e se de fato ele intercepta uma delas vai também interceptar a outra vou deixar você dar uma pensada nisso não tem como desenhar uma reta que intercepta uma reta panela que não percebe a outra desde que essa reta siga até o infinito acredito que isso seja óbvio porém o que eu quero fazer é explorar os ângulos de uma transversal então a primeira coisa que vou fazer é explorar os ângulos correspondentes digamos ângulos correspondentes são como se fossem ângulos iguais formados em cada reta para lena é assim que eu penso então esse ângulo esse ângulo e esse ângulo são ângulos correspondentes tá eles desempenham o mesmo papel onde é transversal intercepta cada uma das retas como já imagina e como mostra o meu admiravelmente organizado desenho que normalmente não sou tão bom assim esses vão ser iguais entre si então se está x isso também será x se a gente sabe disso então podemos de fato usar as regras que acabamos de aprender para descobrir tudo sobre todas essas retas porque se isso aqui é x então por que isso o que isso aqui vai ser o que vai ser esse ângulo no na cor vermelha bom eles são ângulos opostos correto estão na mesma posição na reta que cruza as paralelas então também é igual à x e podemos fazer por semelhança a mesma coisa aqui isso é o ângulo oposto desse ângulo então também x isso também a x eu vou escolher uma cor bacana que o que é amarelo o que esse ângulo aqui vai ser bom da mesma forma como estávamos fazendo antes temos esse ângulo enorme aqui não é esse ângulo o ângulo inteiro tem 180graus então x e esse ângulo amarelos são suplementares assim podemos chamar este ângulo y e isso é igual a 180 - x certo estamos usando ângulos suplementares aqui se esse ângulo y este ângulo é oposto a y então este ângulo também é igual a y fascinante e da mesma forma se temos x ali em cima e x é suplementar a este ângulo também tá então é igual a 180 - fiz e também é igual a y e sendo ângulos opostos também é igual a y tem muitas palavras e regras de geometria que saem daqui eu vou revelar rapidamente mas não é nada complicado tudo o que eu fiz foi começar com o conceito de ângulos correspondentes eu disse esse x é igual a este x disse então se estes são iguais entre si nem mesmo se quer dizer se isso é x isso também a china por serem impostos ea mesma coisa pra isso em tão bom se isso a xx são iguais entre si como eles deveriam ser pois eles são também ângulos correspondentes a esses dois ângulos na cor vermelha representam a mesma coisa tá eles dois são do mesmo tipo do ângulo inferior esquerdo é assim que eu vejo isso trabalhamos bastante usamos ângulo suplementares para concluir certo esses ângulos y também são iguais esse ângulo isso não é igual a esse ângulo y porque são correspondentes então ângulos correspondentes são iguais entre si faz todo o sentido porque eles representam a mesma coisa na parte direita inferior se você olhar o ângulo direito inferior então ângulos correspondentes são iguais ângulos correspondentes correspondentes são iguais essa é a minha escrita rápida e realmente já determinamos tudo realmente isso é tudo que tem que saber porém se iser encurtar o caminho também sabe que ângulos ao ternos ao ternos internos são iguais ângulos internos ao ternos são iguais e o que eu quero dizer por ângulos internos ao ternos meu deus morro ângulos internos são ângulos que ficam bem próximos um ao outro nas duas retas paralelas mas eles ficam em lados opostos da transversal esse é um modo bem complicado dizer que esse ângulo e laranja e esse ângulo vermelho aqui são ângulos internos ao tema e já provamos que se x então aquele x esses ângulos são internos ao ternos esse xis e então aquele x são internos ao ternos e realmente esse y e esse y também são internos ao tema e já provamos que são iguais entre si então o último nome que você vai ver em geometria é alterna eu não vou escrever a coisa inteira ângulo alterno externo ângulos alterna os externos também são iguais eles são ângulos do tipo mais afastados entre si nas retas paralelas porém ainda assim são alternados um exemplo é o xis lá em cima e esse xis aqui embaixo porque eles estão na parte externa das duas retas paralelas certo está no topo e outro em baixo e eles estão em lados opostos lados alternados da transversal são palavras difíceis mas eu espero que tenha usado a intuição ângulos correspondentes fazem o maior sentido pra mim então tudo mais se prova através de ângulos opostos e ângulos suplementares mas alterno externo é esse ângulo e esse ângulo e outro ao terno externo é esse y esse y esses também são iguais então se você conhece esses nem tão conhece muito do que precisa para conhecer sobre retas paralelas a última coisa que vou ensinar para você para que possa jogar o jogo de geometria com força total é que a soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180 graus então eu vou desenhar um triângulo uma espécie de triângulo desenhado ao acaso esse é o meu triângulo desenhado ao acaso e se isso é x isso é y e isso é zii sabemos que os ângulos do triângulo x graus mais longo graus mas em graus é igual a 180 graus então se eu falo que isso é igual à digamos 30 graus e isso é igual a selar a 70 graus então quanto vai ser o zl1 responder que 30 mas 70 mas é igual a 180 ou sem mais e é igual a 180 subtraindo 100 dos dois lados z seria igual a 80 graus vamos ver variações disso onde você tem dois dos ângulos e você pode usar essa propriedade para calcular o terceiro contudo que já aprendemos eu acho que estamos preparados para entrar no jogo dos ângulos chá vejo vocês no próximo vídeo