Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Introdução aos ângulos (antigo)

O que é um ângulo. Ângulos em uma circunferência. Ângulos complementares e suplementares. Versão original criada por Sal Khan.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Olá! Nessa série de apresentações, vou tentar te ensinar tudo o que precisa saber sobre triângulos, ângulos e linhas retas paralelas. Esta, provavelmente, será uma informação produzida que você poderia aprender, especialmente, em termos de testes padrões. Aprendemos algumas regras e vamos jogar algo que chamo de: "Jogo do Ângulo" que é, basicamente, o que os "sat" exames e as provas cobram de você o tempo todo. Então, vamos começar com alguns básicos. Você sabe o que é um ângulo, na verdade, talvez não saiba, o que é um ângulo. Vou te dizer o que é, um ângulo, se eu tiver duas linhas retas, semirretas ou segmentos de retas, vou desenhar uma linha reta mais grossa. Se tiver duas linhas retas e elas interceptam em algum ponto, o ângulo é exatamente a medida da abertura, o quão larga é a intersecção da abertura entre as duas linhas retas. Parece que, deixa eu usar uma ferramenta melhor, esse é o ângulo e, um ângulo é o quão larga é a abertura entre as duas linhas semirretas e eles medem tanto em graus como radianos. Por causa das aulas de geometria, nós usaremos graus. Quando começamos a estudar trigonometria, usaremos radianos. Provavelmente, você está bem familiarizado com isso, um pequeno 0° vai ser, essas duas linhas semirretas aqui, uma em cima da outra. Isso aqui, que parece um arco da bola do olho, talvez, não sei, 45°. Se eu tivesse as linhas retas mais distantes uma da outra assim, é 90° e, linhas retas de 90° são chamadas também de perpendiculares, porque elas são perpendiculares, uma está indo na vertical enquanto a outra está indo na horizontal. Elas estão indo em, na verdade, é difícil de achar a palavra exata, mas acho que pode ter uma ideia pela definição de linhas retas perpendiculares, que têm 90° que as separam. Já viu isso várias vezes em coisas como quadrados, retângulos, se eu tentar desenhar um retângulo assim, certo? Um retângulo é formado por um monte de pares de linhas retas perpendiculares ou segmentos de retas com ângulos de 90°. Por exemplo, se tiver essas duas linhas retas e o ângulo de 90°, quando você desenha um ângulo de 90°, desenha uma pequena caixa com um ponto no meio, é a mesma coisa que fazer isso. Vamos fazer o ângulo de 90° e você até pode obter ângulos maiores, se for acima, maiores do que 90°, você desenha, digamos que tem uma linha reta assim, então isso seria, não sei. Vou desenhar um arco da bola do olho e colocar, não sei, 135° ou qualquer coisa assim. Se quiser realmente medir o ângulo, pode usar um instrumento chamado transferidor, é uma ferramenta, talvez, seu professor possa te ajudar a usá-lo e se, deixar bem aberto, as duas linhas retas estão quase formando uma linha reta e isso se torna de 180°, é quase uma linha reta, certo? Esse é de 180° e você pode continuar indo, pode continuar indo, Então, se esse ângulo aqui é 135°, pode também medir esse ângulo. Deixe-me fazer com uma cor diferente, só para ter uma variedade! Então, esse ângulo aqui, os ângulos em círculo são de 360°. Em um círculo, então se esse é de 135°, esse azul, não sei a minha cor, esse ângulo roxo vai ser de 360° menos 135° é igual a 225°, esse ângulo roxo. Pode fazer outras coisas. Uma vez que sabe que esse ângulo forma 360°, e isso é o importante saber, o círculo tem 360°, também é importante saber que se for até a metade do círculo, como fizemos aqui, vai obter 180°. Vamos colocar um ponto aqui. Parece uma linha reta, e realmente é, mas é 180°. Se for, apenas, até um quarto do círculo, obtém 90°, certo? Espero que tenha uma boa ideia do que sejam os ângulos. Agora, vou te ensinar um monte de regras úteis para ângulos. Aqui, esse, vou desenhar, se tiver uma linha reta assim. Eu gosto de usar outra cor para que você não fique tão entediado. Você pode não gostar do que estou fazendo mas, enfim, tenho um ângulo assim, digamos, não estou medindo isso exatamente. Então, vamos dizer que ele meça 30°. Sabemos que se dermos a volta toda no círculo, a volta completa no círculo, sabemos que teremos 360°. É um círculo bem feio esse que eu desenhei volta do ângulo. Também, sabemos que esse ângulo aqui é de 360° porque esse ângulo mais o ângulo rosa serão iguais ao círculo inteiro, 360°. Os ângulos em um círculo, lembre-se disso, os ângulos em um círculo têm 360°. Se você, um dia, jogou, provavelmente não, foi antes de você nascer. Existia um jogo chamado "720", era um jogo de videogame, de skate. "720", essencialmente, era um jogo em que você tenta pular com seu skate e rodar duas vezes o que é 720°. Se rodar duas vezes no círculo, obtém 720°. Se pular e rodar uma vez, obtém 360° mas, provavelmente, já ouviu isso, sabe? Popularmente. De qualquer forma, 360° em um círculo e você pode imaginar que meia volta é 180°. A outra coisa importante para perceber, como dissemos, metade do círculo é 180°. Se tivermos dois ângulos que adicionam a isso, então, vamos dizer, eu não sei se essas linhas retas são o suficiente para ver, vou desenhar mais grosso. Não parece o ideal mas dá uma ideia! Se tiver essa linha reta, esse ângulo opa! Ainda estou usando minha ferramenta da linha reta. Se tivermos esse ângulo, vamos chamá-lo de "x" e esse ângulo de "y". O que sabemos da relação entre "x" e "y"? O que sabemos do ângulo inteiro é que ele é metade do círculo, então, é de 180°. 180°, esse ângulo inteiro. O que os ângulos "x" e "y" vão formar? Bom, "x" mais, vou tentar fazer com uma cor consistente, "x" mais "y" será igual a, igual a 180°. Ou, pode escrever: "y" igual a 180° menos "x" ou "x" é igual a 180° menos "y". Mas se, "x" mais "y" são iguais a 180°, e você pode ver que isso faz sentido, se adicionar os dois ângulos, vai ter metade do círculo. Então, nos diz que "x" e "y" são essa é uma palavra chique, isso é bom para se lembrar, eles são suplementares. Ângulos suplementares. Suplementares. Ângulos suplementares é o que acontece quando eles somam 180°. E, agora, se adicionarmos essa situação, Ai, meu Deus, esse foi terrível! Digamos que eu tenha essa situação aqui. Estou tentando desenhar duas linhas retas perpendiculares. Isso está indo um quarto do círculo e, vamos dizer que esse ângulo inteiro, esse ângulo inteiro aqui, estou dizendo bem grande, é de 90°. São perpendiculares. Agora, se tivesse dois ângulos dentro disso, se tiver dois ângulos aqui, "x", esse é o "y". O que "x" e "y" vão somar? Bom, "x" mais "y" é 90° e podemos dizer que "x" e "y" são complementares. Complementares é importante não ficar confuso com os dois. Complementares significa que os dois ângulos somam 90° e suplementares significa que eles somam 180°. Bom, meu tempo está acabando. Vejo você no próximo vídeo. Fui!