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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

vamos jogar o jogo dos ângulos eu desenhei essa figura maluca aqui e vou dar pra vocês dois ângulos e então eu quero que calculem um outro ângulo então eu vou dar alguns ângulos digamos que este ângulo aqui e eu tenho certeza que estou usando a ferramenta certa tem 56 graus 56° digamos também que este ângulo deste ângulo aqui tem 115 graus 115° o que eu gostaria que você calcular se neste é o objetivo do jogo de ângulos eu quero que calcule quanto vale este ângulo bem aqui se você for corajoso ou corajosa pode pausar esse vídeo e tentar resolver sozinho se quiser que eu ajude e talvez possa ajudar com umas duas dicas depois você resolve o resto sozinho mas agora eu vou mostrar como resolveria isso no jogo dos ângulos você tem todas as ferramentas necessárias para resolver isso e gostaria que ficasse bom nisso porque é uma espécie de habilidade chave no estudo da geometria plana ah eu não tinha informação fundamental provavelmente você está dizendo que não consegue resolver isso e provavelmente não consiga porque eu não dei uma informação chave essa reta aqui essa reta aqui então essa reta e as retas são paralelas estava pedindo que resolvesse antes de dar a informação chave isso define que elas são paralelas então o que podemos fazer sempre que vejo esse tipo de problema ou jogando o jogo dos ângulos literalmente boca calculando todos os ângulos que eu posso e devagar tento achar o caminho até o ângulo procurado vamos ver o que podemos descobrir a partir daqui por desenharem azul esverdeado tudo o que puder calcular esse ângulo vale 56° certo essas retas são paralelas aqui esta reta parece uma transversal uma transversal então o que sabemos sobre isso não vejamos qual é o ângulo um dente a este ângulo aqui bom é este ângulo certo e o que sabemos sobre ângulos correspondentes formados por retas paralelas quando você tenha uma transversal e 56° 56° certo porque ângulos correspondentes são iguais a gente poderia ter feito muitas outras coisas poderiam ser calculado que esse ângulo vale 56° mas provavelmente esse não teria aproximado a gente do nosso objetivo aquele ângulo tem 56 graus e o seu ângulo correspondente também tem 56 graus aquilo não teria nos aproximar do nosso objetivo poderíamos ter calculado que isto é 180 - 56 que resulta enquanto 124 graus na verdade não teria nos ajudado muito e eu estou te mostrando as coisas que pode fazer enquanto joga o jogo dos ângulos mas de qualquer forma o primeiro passo e eu disse bem estes são ângulos correspondentes então áquila 56° vejamos preciso calcular esse ângulo que sei quanto vale esse eles pertencem a um triângulo certo veja esse triângulo se soubesse quanto vale este ângulo se eu soubesse quanto vale consegue calcular este ângulo bom ele é suplementar a este de 115 grau certo a soma desse ângulo verde este ângulo roxo é igual a 180 então isso e 180 - 115 quanto da 180 - então isso é 65 graus 65 graus o que já fizemos até agora acabamos de dizer que essas regras são paralelas então os ângulos correspondentes são iguais e 56° é igual a este 56° a e dissemos este ângulo verde este ângulo roxo são suplementares então a soma deles tem que ser 180 e 115 porém 65 que é 180 - 115 eu creio que agora você já pode perceber onde eu pretendo chegar já conhecemos dois ângulos do triângulo se conhecemos dois ângulos do triângulo então o que podemos concluir sobre o terceiro sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo 180 certo então vamos chamar isso de x a gente sabe que x mais 56 mais 65 é igual a 180 quanto é 56 mais 65 e aí eu sempre me confundo na adição ea subtração então cinco mais é de 110 creio que isto é 121 não é certo x mais 121 é igual a 180 e então fiz é igual a vejamos 180 menos 20 das 60 então é 59 x é igual a cinquenta e nove graus 59° esse já foi já conseguimos chegar ao primeiro objetivo no jogo de ângulos e você acompanhou então vamos fazer vamos fazer um problema de ângulos mais difícil um problema de ângulos mais difícil esse aqui talvez não vai envolver retas paralelas mas eu quero te mostrar que tudo isso na verdade acaba nos levando a usar tudo que aprendemos sobre retas paralelas ea soma dos ângulos internos de um triângulo então neste usamos uma estrela ou desenhar a estrela vejamos desenhamos uma reta daqui até ali uma daqui até ali outra aqui até ali outra regra daqui até ali daqui até à lei o que sabemos sobre isso a gente sabe que esse ângulo vale 75 nosso setor usando a ferramenta errada esse ângulo é 75 graus também sabemos que esse ângulo é 75 graus sabemos que este ângulo aqui eh 101 graus o seu objetivo neste jogo de ângulos é calcular este ângulo aqui este ângulo quanto vale este ângulo agora é uma boa hora para fazer uma pausa porque eu vou te mostrar a solução o que podemos fazer aqui esse ângulo e eu gosto de ficar mexendo atua para ver o que eu consigo descobrir então nesse ângulo aqui eh 101 graus qual outro ângulo podemos calcular a gente pode calcular poderemos calcular esse ângulo podemos calcular um monte de ângulos eu vou mudar de cor estes são os meus ângulos procurados aquilo 61 então isso é suplementar 79° certo e aquele também 39 graus porque também é suplementar esse ângulo aqui é oposto a ele então esse ângulo vai ser 101° 101 graus o que mais podemos descobrir poderemos calcular esse ângulo porque ele também é suplementar poderemos calcular este ângulo também poderemos calcular esse ângulo porque podemos ver esse triângulo bem aqui este ângulo mais 75 mais 75 vai ser igual a 180 certo então agora vamos chamar este ângulo de b b e mais 75 mais 75 é igual a 180 correto eu estou apenas usando esse triângulo aqui então b mais 150 é igual a 180 ou b é igual a 30 graus somos capazes de calcular isso né agora o que faria se eu dissesse que estamos prontos para calcular esse ângulo amarelo talvez não seja tão óbvio pra você tem que enxergar o triângulo da forma correta e oeste ea tv vai fazer isso todas as vezes é por isso que eu estou testando dessa forma eu vou dar uma pequena dica olha pra esse triângulo obviamente essa cor não é ideal né eu vou fazer isso em vermelho pra destacar olha pra esse triângulo eu vou te contar a parte mais difícil desses problemas a enxergar o triângulo certo e perceber que você pode concluir algumas coisas olha pra esse triângulo aqui conhecemos este ângulo dele não é 101° nós conhecemos este ângulo acabamos de calcular era 30 graus então tudo o que nos resta é calcular este ângulo amarelo vamos chamá-lo de x x mais 101 x mas 101 mais 30 é igual a 180 graus por que a soma dos ângulos de um triângulo resulta em 180graus então x mais 131 é igual a 180 x é igual a quanto 49° chegamos lá resolvemos o segundo problema no jogo de ângulos eu creio que acabou o tempo que eu tinha pra esse vídeo no próximo talvez eu resolva mais uns dois desses problemas do jogo de ângulos até a próxima