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Transcrição de vídeo

digamos que a gente tem um retângulo digamos que a gente tenha um retângulo beleza e que temos duas diagonais através do retângulo esta é uma delas e temos outra diagonal este retângulo tem uma altura de h à distância ben ali é de h e tem a largura de w dw o que vamos mostrar neste vídeo é que todos esses quatro triângulos tem a mesma área agora quando você olha pra ele pode parecer razoavelmente óbvio que esse triângulo de baixo vai ter a mesma área que esse de cima já que ele é meio como o outro de ponta cabeça que os dois têm a mesma área pode ser razoavelmente óbvio eles têm a mesma dimensão de base esta largura e tem a mesma altura porque a distância aqui exatamente metade da altura do retângulo eles são simétricos são triângulos iguais têm as mesmas proporções agora provavelmente também é óbvio que esse triângulo na esquerda têm a mesma área que esse triângulo na direita isso provavelmente é igualmente óbvio o que não é óbvio é que esses triângulos laranjas tem a mesma área que esses triângulos verdes e azuis isso é o que vamos mostrar bem aqui o que temos que fazer é realmente calcular as áreas dos diferentes triângulos vamos fazer os laranjas primeiro antes de fazer isso vamos lembrar o que é a área do triângulo área do triângulo é igual a meio meses a base do triângulo vezes a altura do triângulo isso é geometria básica com isto posto vamos calcular a área do triângulo laranja área do triângulo laranja será meio vezes a base a base desse triângulo laranja é a distância bem aqui é o w então meio vezes w vezes w quero fazer outra cor que escreveu sabe muito bem qual é a altura aqui é bom a gente já falou disso é exatamente a metade da altura do retângulo então meio vezes a altura do retângulo meio vezes a altura do retângulo então quanto será você tem meio vezes meio que dá um quarto vezes a largura vezes altura a área do triângulo é um quarto vezes altura vezes largura é assim que o outro é a mesma coisa eles têm a mesma área e agora qual é a área desses triângulos verdes ou verdes azuis bom mais uma vez vamos fazer em verde área é igual a meio vesgo a base então esses carinhas estão virados de lado a melhor base que consigo pensar essa distância bem aqui ou se olhar pra esse triângulo ea distância bem aqui é a altura do retângulo então agora estamos lidando com a base que é a altura do retângulo nesse caso eu só não quero te confundir altura agora será o que esses triângulos estão de lado qual é a distância aqui é exatamente metade da largura certo estamos indo exatamente metade da distância aqui esse ponto é bem na metade do caminho entre esses dois lados e na metade do caminho entre esses dois lados então a distância dali é metade da largura ou à altura desses triângulos laterais da metade da largura altura desses triângulos laterais é metade da largura meio confuso a base é igual à altura do triângulo altura igual à metade da largura mas se calcular aqui a área é igual a meio verde meio que é igual a um quarto altura vezes largura ou simplesmente pode escrever como um quarto vezes largura vezes altura que dá exatamente a mesma área a área que é um quarto vezes largura vezes altura que é a mesma área de cada um desses triângulos laranja se faz sentido porque cada um deles é exatamente um quarto da a área do retângulo espero que tenham gostado fui