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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 7
Lição 7: Área de trapézios e figuras compostasÁrea de trapézios
A área de um trapézio é encontrada com a fórmula A=(a+b)h/2. Para encontrar a área de um trapézio, você precisa saber os comprimentos dos dois lados paralelos (as "bases") e a altura. Some os comprimentos das duas bases e multiplique pela altura. Finalmente, divida por 2 para obter a área do trapézio. Versão original criada por Sal Khan.
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- qual é a formula?(2 votos)
- Área : ( Base maior + base menor) x Altura (tudo isso dividido por 2)(9 votos)
- trapézio descendente é ele que a gente quer(4 votos)
- eu entendi ,minha professora gosta de dificultar ,obrigada Khanacademy,tenho prova eu vou tirar 10,mesmo valendo 5(3 votos)
- Para quem não entendeu, a Área do trapézio é igual a BASE MAIOR + base menor vezes a altura dividido por dois. A fórmula é, então: B+b*h/ 2(2 votos)
- Achei meio complicado de entender essa explicação. É mais fácil pensar que o trapézio forma dois triângulos.
A fórmula do triângulo é base * altura /2
Então no trapézio temos dois triângulos (que podemos chamar de triângulo A e B) com bases diferentes e alturas iguais (h) .
O triângulo A, que têm a base menor, a base poderemos chamar de b e a altura h. Então o resultado seria: (b*h)/2
O triângulo B, que têm a base maior, a base podermos chamar de B e a altura h. Então o resultado seria: (B*h)/2
Agora pra achar a área do trapézio é só somar os dois triângulos:
((b*h)/2)+((B*h)/2)
((b*h)+(B*h))/2
(colocando o h em evidência)
((b+B)*h)/2
OBS: só dei essa dica pq fiquei um tempinho pra poder entender o modo que ele explicou, eu consegui entender melhor dessa forma.(2 votos) - tem como fazer ais um exemplo?(2 votos)
- Pode ter em outros videos, seguindo o caminho de Area de Trapezios.(1 voto)
- eu nunca aprendi area de trapezio(1 voto)
- Mas afinal, esse é um trapézio Isóceles ou escaleno? O desenho me remete que seja escaleno, mas a razão entre a base e a parte do topo, mostra ele como sendo Isósceles, com suas duas diagonais com mesmas medidas em comprimento!(1 voto)
- Acredito que isso tenha mais a ver com as propriedades do trapézio, que envolve os vértices, não com a área em si.(1 voto)
- Aprender área de trapézio com o Goku>>(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Aqui tem uma figura com 4 lados,
ou um quadrilátero. Um de dois dos lados são paralelos entre si. Por definição, isto é um trapézio. Trapézio. E dadas as dimensões,
vamos calcular a área dele. Vamos pensar: o que a gente vai ter se multiplicar
essa base comprida seis vezes pela altura de 3? O que obtemos quando multiplicamos 6 x 3? Isso seria a área de um retângulo
que tem 6 unidades de largura e 3 unidades de altura, e nos daria a área de uma figura
que se pareceria com... Vou traçar de rosa. A área de uma figura que se parece com isto
seria um quadrilátero de área de 6 x 3. Assim, nos daria a medida de toda essa área. No entanto, a área do trapézio
é claramente menor que essa, nós vamos continuar explorando essa ideia. O que aconteceria
se a gente multiplicasse 2 x 3? A gente acharia a área de um retângulo
que tem uma largura de 2 e uma altura de 3. Dá para imaginar como esse retângulo aqui,
aqui é um retângulo. Portanto, esse é o retângulo de 2 x 3. Parece que a área do trapézio
deve estar entre esses dois números. Talvez ela esteja exatamente no meio, porque quando olhamos
para a diferença de área entre os dois retângulos... Vou pintar aqui... A gente vê que esta é a diferença de área
no lado esquerdo, e esta é a diferença de área no lado direito. Se a gente se concentrar no trapézio, dá para ver que se começar
com esta parte amarela do retângulo menor, dá para ver que ocupa metade da área, metade da diferença entre o retângulo menor
e o retângulo maior no lado esquerdo. Ele ocupa exatamente a metade no lado esquerdo, ele ocupa a metade da diferença
entre o menor e o maior no lado direito. Faz muito sentido que a área do trapézio, que é toda esta área, seja, na verdade,
exatamente a média. Ela deve ser exatamente a metade das áreas
do retângulo menor e do retângulo maior. Vamos, então, calcular a média
desses dois números. Ela será 6 x 3 + 2 x 3,
tudo sobre 2. Então, quando pensamos
sobre a área de um trapézio, trabalhamos com as duas bases,
a base longa maior e a base menor. Multiplicamos cada uma delas pela altura, e a seguir, calculamos a média entre elas, ou também dá para pensar
que é a mesma coisa que 6 + 2. Estou apenas fazendo a fatoração do 3 aqui. (6 + 2) vezes 3,
e tudo isso sobre 2, que é a mesma coisa que, só estou escrevendo de diferentes maneiras já que todas essas são diferentes maneiras
de pensar a respeito. (6 + 2) sobre 2, e então isto vezes 3. Assim, dá para ver como é a média
entre o retângulo menor e o maior. Basta multiplicar cada uma das bases vezes a altura,
e depois calcular a média. Vamos simplesmente somar o comprimento das duas bases e multiplicar pela altura e então dividir por 2, ou dá para falar: vamos calcular a média dos dois comprimentos das bases e multiplicar por 3, esse é outro ponto interessante sobre o problema, se pegar a média
desses dois comprimentos, (6 + 2) sobre 2 dá 4. Então, esta seria uma altura parecida com... Vou traçar em laranja... Uma largura de 4 parece com isso.
Uma largura de 4 seria mais ou menos assim. Multiplicar pela altura, na verdade, seria um retângulo como este que está exatamente no meio, entre as áreas do retângulo menor e do maior. Portanto, todas essas expressões são equivalentes. É hora de fazer os cálculos. Dá para calcular qualquer uma dessas: 6 x 3 = 18, isso é (18 + 6) sobre 2, isso dá 24 sobre 2, ou 12. Vocês também poderiam calcular assim: 6 + 2 = 8, 8 x 3 = 24, 24 ÷ 2 = 12. 6 + 2 ÷ 2 = 4, 4 x 3 = 12. De todas as formas,
a área desse trapézio é de 12 unidades quadradas.