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Perímetro e área de formas compostas

Neste vídeo, calculamos o perímetro e a área de um polígono não padrão. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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Transcrição de vídeo

RKA - Encontre a área e o perímetro deste polígono. Primeiro, vamos começar com a área. Então, a área deste polígono tem meio que duas partes. Primeiro, você tem essa parte que é meio retangular, aliás é retangular, e sua área é bem fácil. Será apenas a base vezes a altura, então, a área é 8 vezes 4. 8, vezes 4 para parte retangular. E depois temos essa parte triangular aqui em cima. Temos essa área em cima e, para um triângulo, esta área é base vezes a altura vezes meio. O que, na verdade, faz muito sentido porque se você só multiplicar a base pela altura teria toda essa área, teria área de todo o retângulo. E pode ver que um triângulo é, exatamente, metade dele. Se pegar essa parte do triângulo e virar para cima, vai ocupar aquele espaço. E se pegar essa parte do triângulo e virar para cima, vai ocupar aquele espaço. Então, a área do triângulo é metade da base do triângulo vezes a altura do triângulo. Então, vezes meio, vezes a base do triângulo, que é 8 centímetros, e a altura do triângulo, que é 4 centímetros. Vamos calcular, isso dá 32. Mais, desculpa, não, é 4. A altura do triângulo é 3. Então, vamos voltar e calcular a área. Isso será 32 mais meio vezes 8, que é 4, vezes 3 que é 12. Então, 32 mais 12 é igual a 44. A área da figura é 44 centímetros quadrados. Agora, vamos ao perímetro. Precisamos descobrir a soma dos lados. Se fôssemos colocar uma cerca, qual o comprimento que precisamos cercar? Então, o perímetro é, o perímetro é 8 mais 4, mais 5, mais este 5 aqui também, mais 4 que é igual a 12, 17, mais 5 dá 22, mais 4 igual a 26. Então, o perímetro é 26 centímetros. Para acertar a unidade aqui, estamos multiplicando 8 centímetros por 4 centímetros. Pegamos 32 centímetros quadrados e aqui multiplicamos 8 centímetros por 3 centímetros. Conseguimos 24 centímetros quadrados. Dividida por 2, temos 12 centímetros quadrados. A área é igual a 44 centímetros quadrados e o perímetro é 26 centímetros. E isso faz sentido porque é uma medida em duas dimensões. A área bidimensional e o perímetro unidimensional. Esta é uma medida em uma dimensão que pergunta apenas o quão comprido deve ser um cordão para dar a volta nessa coisa. E é por isso que você tem uma unidade unidimensional.