If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:10:23

Transcrição de vídeo

agora sabemos como determinar a área dos retângulos neste vídeo é preciso pensar sobre como dá pra determinar a área de triângulos então vamos começar com um triângulo retângulo que tem um ângulo de 90 graus triângulo retângulo abc vamos pensar sobre como podemos determinar essa área talvez possamos construir um retângulo com o triângulo abc e se puder construir um retângulo com ele também podemos de alguma forma encontrada a área de parte desse retângulo ea melhor forma de construir um retângulo é duplicar abc e depois girar e colocar em cima disso só para verificar que definitivamente será um retângulo sabemos que é 90 graus digamos que isso aqui é x graus e tem x mais 90 mas este que tem que ser igual a 180 então esses têm que somar 90 ea gente chama de 90 - x agora vamos virar e girar para que fique assim você teria outro triângulo agora esse triângulo retângulo na versão já virada é aquele ângulo reto ben ali esse ângulo bem aqui esse xis agora é aquele ângulo ali e se 90 - x agora é este ângulo e você pode ver x mais 90 - x e isso vai te dar um ângulo reto você tem x mais 90 - x que te dá um ângulo reto e tem quatro lados e quatro ângulos retos definitivamente está lidando com um retângulo e esse retângulo tem dois dos nossos triângulos originais dentro dele dá pra escrever que a área do triângulo abc esse é o significado dos colchetes a área do triângulo abc será igual a meio meses a área total do retângulo e o nosso retângulo inteiro vou colocar outro ponto aqui chamar de de que vai ser a metade da área do retângulo abcd a gente sabe como determinar a área do retângulo abcd e vai ser igual a a base do retângulo vai ser igual a meio de existência e esta parte e vou fazer uma coisa diferente a área de a b c d e é igual a base ou a largura do retângulo então é o comprimento de bc só colocando em parênteses bc ao cumprimento deste segmento bem aqui só colocando em parênteses para não misturar as letras então será essa largura ou esta base vezes a altura do retângulo vezes a b ab esta base vezes esta altura nos da área do retângulo inteiro ea área do nosso triângulo retângulo a metade disso já que está é meio vezes esta base vezes esta altura é a área de um triângulo retângulo em geral se tem um triângulo retângulo e aquilo é um ângulo reto precisa de um ângulo reto para ter um triângulo retângulo e esta base em comprimento b e esse lado tem comprimento h você sabe que a área será igual a meio meses a base do triângulo e esta é a base do triângulo bc vezes a altura do triângulo então se encarar assim se olhar para os pontos de se usar essas medidas como a base vezes a altura é só metade da base vezes a altura e só sabemos que funciona agora no caso do triângulo retângulo agora vamos pensar sobre outros tipos de triângulos que não são necessariamente triângulos retângulos aqui tem um triângulo abc e pra começar a determinar essa área quero simplesmente dividir em dois triângulos retângulos vou desenhar uma perpendicular a partir de bebê de forma que se isso fosse uma estrutura simplesmente de seria diretamente daqui e esta linha será perpendicular à esta base à ce que chamo de ponto de o que nos ajuda é que transformamos esse triângulo em dois triângulos retângulos vou escrever podemos dizer que a área do triângulo abc isso é o que queremos determinar é igual a área desse triângulo aqui igual a área do triângulo a bd mas a área desse triângulo magenta então mais a área de a b c d e c d isso nos ajuda porque agora sabemos como determinar a área de triângulos retângulos logicamente se tem 90 graus então também será 90 graus a área de a&b de metade da base vezes a altura será meio vezes a base que é o cumprimento a de meio vezes a de vezes a altura que é o cumprimento de bb considerando que pode determinar isso então isso vezes esse comprimento bd essa é a área do triângulo azul agora vamos determinar a área do triângulo magenta e só lembrando que ele é um triângulo retângulo ser a metade quer fazer uma agenda vai ser meio vezes o cumprimento desta base que é descer o comprimento do segmento dc vezes novamente o comprimento de bd agora pode faturar meio bd desses dois termos meio bd e tem meio bd vezes a dea tem a de não é o mesmo azul tem a de mais de si vou fechar os parênteses quanto é a de mais descer a de é aquele comprimento e então descer é esse comprimento se somar esses dois comprimento será o cumprimento de as e tudo é o comprimento de a c a gente tem que a área de a b c é igual a vou fazer uma coisa nova é igual a meio e vou trocar a ordem meio vezes vezes as e vezes bebê agora quanto a isso é meio vezes cada base que é este as e vezes a altura que a bd é bem legal funcionou para os triângulos retângulos e na verdade se conhecemos a altura de um triângulo perceba este não é um dos lados para um triângulo retângulo ele era um dos lados mas pra este triângulo qualquer não é mas se conhecemos a área desse triângulo ainda e meio vezes a base vezes a altura e um triângulo assim como podemos determinar a área vamos tentar a mesma coisa ver se conseguimos construir com triângulo retângulo sou talvez somaram triângulo retângulo a isso pra transformar em outro triângulo retângulo é a maneira mais fácil é que podemos jogar uma pedra daqui e onde ela for bater no chão vai formar um ângulo reto vamos chamar esse ponto de d&o que nos interessa o que queremos determinar é a área do triângulo abc a gente quer determinar a área do triângulo abc mas a área do triângulo abc será a área desse triângulo retângulo maior que construímos será esse triângulo maior então será a área de a de b - a área do triângulo menor - a área deste triângulo menor então - a área de a descer há de se este azul a db é o triângulo todo ele é o triângulo inteiro só para que fique claro sobre o que estamos falando agora qual é a área de a&b sabemos como determinar a área de triângulos retângulos a área de a de b será meio meio vezes a nossa base que é de b d b o comprimento do segmento de beleza da nossa cultura que é o cumprimento de adn e e disso queremos subtrair a área do triângulo menor então será meio vezes a nossa base que é descer esse é o cumprimento da nossa base de ser vezes o comprimento da nossa altura que é a de a gente pode faturar meio e faturamos um adn e meio e um add e vamos lá faturamos meio vezes a de o que sobrou lá dentro é um bebê bebê - um dc dc quanto é beber - descer vou colocar os parentes em branco de novo então tem bebê - de ser se você pega o comprimento bebê cumprimento dessa coisa toda você subtrair disso o comprimento de c e terá cb esses parentes são ocb/ce b então a área de 1 abc vai ser igual a meio de existência e b só estou trocando a ordem da multiplicação nessa cor amarela meio vez cicb vezes a de quanto é isso mais uma vez é meio vezes a nossa base vezes a nossa altura e de novo nesse caso a altura não é um triângulo retângulo não é um dos lados alguém teria que nos dar essa informação ou teria que determinar a altura mas o que é legal é que em qualquer tipo de triângulo a área é metade da base vezes a altura altura s tem os lados de um triângulo retângulo é fácil de determinar para esses outros se não for dado teremos que usar alguns truques achar uma forma de determinar a altura enfim espero que tenha gostado