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Aplicação do sistema métrico ao perímetro

Transcrição de vídeo

RKA7MP - O perímetro de uma cerca retangular mede 0,72 quilômetros. O comprimento da área cercada é 160 metros. Qual é a largura? Tem uma cerca retangular, deixa eu desenhar isto. Isso é um retângulo. Pode imaginar que estamos olhando de cima. Essa linha é o topo da cerca. E se tomar esse perímetro, o perímetro é a distância ao redor da cerca, se tomar essa distância, mais essa distância, mais essa distância, mais essa distância, vai ser 0,72 km. Essa é a distância total de todos os lados. Agora, o comprimento da área cercada é 160 m. Vamos chamar de comprimento. Então, a distância aqui é 160 m. Por ser um retângulo, aquela distância também será 160 m e precisamos descobrir essa largura. Querem que a gente descubra a largura. A largura é essa distância, que também vai ser essa distância aqui. Agora, qual é o perímetro da cerca? O perímetro é a soma deste comprimento, mais este comprimento, mais este comprimento, mais este comprimento. O perímetro, vou escrever em laranja, o perímetro vai ser igual à largura "w", mais 160 m, mais a largura, mais 160 m. Vamos assumir que "w", que é uma letra linda, está em metros. Então, dá para somar tudo. Se fosse somar tudo isso, teria um certo número de metros. Se fosse somar todos esses, teria um "w", mais um "w", então, seriam 2w, mais 160, mais 160 é 320. Então, mais 320. Tudo está em metros. Estamos assumindo que "w" esteja em metros. Agora, também disseram que o perímetro da cerca é 0,72 km. O perímetro, vou fazer na mesma cor laranja, o perímetro também é igual a 0,72 quilômetros. E podemos abreviar com km. Agora, se quiser resolver uma equação, se quiser tornar isto igual ao perímetro que nos deram, tem que ter certeza de que as unidades sejam as mesmas. Aqui está em metros, aqui está em quilômetros. Vamos converter 0,72 km para metros. Uma forma de fazer é com os metros no numerador e os quilômetros no denominador. Quantos metros se igualam a 1 km? São 1000 m para cada km. 1 km é 1000 m. Se você multiplica esses dois, os quilômetros se cancelam, ficará apenas com os metros. Depois, quando multiplicar 0,72 vezes 1000, pode falar: "Está bem, vamos fazer 72 vezes 1000". 72 vezes 1000 seria 72 com 3 zeros. 1, 2, 3. Dos 2 números que está tirando o produto, tem 2 números após a vírgula. Antes do decimal, 1, 2. Você coloca 2 números antes do decimal. 1, 2, bem aqui. O 0,72 vezes 1000 é 720, faz sentido. 0,72 não é exatamente 1, mas é próximo de 1, quase 3 quartos do todo, e isso é quase 3 quartos de 1000, faz sentido. O perímetro, que é esta informação, 0,72 km, é o mesmo que 720 m. Portanto, se tomar 2 vezes a largura em metros e somar isto aos 2 comprimentos, é 160 e 160, que dá 320, tudo isso em metros, que vai ser igual ao perímetro total, que é 720 m. Agora que tem as unidades certas, dá para calcular "w", e "w" vai nos dizer sua largura em metros. 2w mais 320 é igual a 720. Podemos subtrair 320 de cada lado para essa equação. Lembre-se, uma equação está dizendo que isto é igual a isto. Se quiser que os dois lados sejam sempre iguais, o que fizer do lado esquerdo, terá que fazer no lado direito. Subtraímos 320 de cada lado. O lado esquerdo fica anulado, por isso, subtraímos 320. E você tem 2 vezes a largura, é igual a 720 menos 320, que é 400. Daí, pode dividir os 2 lados por 2, depois, você fica com o "w", que é igual a 400 dividido por 2, que é 200. E dissemos que "w" estava em metros. Então, a largura é 200 m. Vamos ver se faz sentido: 200 mais 200 é 400, mais 320, é 720. O perímetro total é 720 m, que é exatamente a mesma coisa que 0,72 km.