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Transcrição de vídeo

RKA - Esse vídeo é sobre perímetro e área. Perímetro à esquerda, perímetro à esquerda e área à direita. Perímetro é a distância para dar volta em alguma coisa. Se você fosse colocar uma cerca ao redor ou medir alguma coisa, ou fosse colocar uma fita ao redor de uma figura. Por exemplo, eu tenho um retângulo e o retângulo é uma figura que tem 4 lados e 4 ângulos retos. Tem 4 ângulos retos e 4 lados. 1, 2, 3, 4 lados. E os lados opostos têm o mesmo comprimento. Vou chamar os pontos de ponto A, ponto B, C. e D Vamos supor que a gente saiba o seguinte: AB é igual a 7 e BC é igual a 5. Queremos saber qual é o perímetro de ABCD. O perímetro do retângulo ABCD, do retângulo ABCD, é igual à soma dos comprimentos dos lados. Se eu fosse construir uma cerca neste pedaço de terra, precisaria medir o comprimento dos lados. A gente sabe que o comprimento AB é 7, mais o comprimento BC que é 5. DC será o mesmo que AB que dá 7. E DA será o mesmo que BC é igual a 5. Então, temos 7 mais 5, mais 7, mais 5 igual a 24. Então, o perímetro é 24. 7 mais 5, mais 7, mais 5, 24. Também dá para fazer o oposto. Digamos que nós temos, digamos que temos um quadrado. Um quadrado tem 4 lados e 4 ângulos retos e todos os lados são iguais. Eu vou desenhar um quadrado. Vamos desenhar aqui. Este é A, este é B, C e D. E esse quadrado tem um perímetro de 36, tá legal? Com isso, qual é o comprimento? Qual é o comprimento de cada lado? Todos os lados são do mesmo comprimento. Vamos chamar todos de "x". AB é "x", BC é "x", CD é igual a "x" e DA é "x". Se quisermos descobrir o perímetro será x + x + x + x. E x + x + x + x é igual a "4x" que dá 36. Para resolver este: 4 vezes alguma coisa que dá 36. Divida os dois lados por 4 e teremos que "x" é igual a 9. Este é um quadrado de 9 por 9. Isto é perímetro. Muito bem. Então, a área é a medida de quanto espaço esta coisa ocupa. Uma forma de pensar é: se eu tenho um quadrado de 1 por 1, para um retângulo é preciso especificar duas dimensões, já que os outros lados serão iguais. Um exemplo para um retângulo, dizemos que é um retângulo de 5 por 7, OK? Se um lado é de 1, em um quadrado, todos os lados são 1. Área de qualquer figura será quantos quadrados de 1 por 1 cabem dentro da figura. Então, vamos voltar para aquele retângulo. Vamos voltar àquele retângulo e, se quiser achar a área do retângulo, na equação que eu usar devo colocar na área de espaço do retângulo ABCD, igual o número de quadrados de 1 por 1 que conseguimos colocar dentro deste retângulo. Então, vamos tentar fazer. Acompanha comigo. Nós temos 5 quadrados 1 por 1 neste sentido. E 7 quadrados 1 por 1 nesse sentido. Prosseguindo por um dos lados, podemos colocar 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Aqui, a gente coloca 5 fileiras. Este vale 1 cada, que somam 5. E este vale 1 cada, que somam 7. Somam 7. Efetivamente, podemos contar o número de quadrados de 1 por 1. Temos 5 fileiras e 7 colunas. 1, 2, 3, 4, 5 fileiras. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 colunas. Temos 35 quadrados. Assim, a área da figura é 35. O método geral é pegar uma dimensão e multiplicar pela outra dimensão. Se eu tenho um retângulo de dimensão 1/2 por 2, a gente pode, simplesmente, multiplicar esses 2. 1/2 vezes 2. 1/2 vezes 2 é igual a 1. a 1. Nesta dimensão, conseguimos colocar apenas meio quadrado. Quando somamos duas metades, totalizamos 1. Agora, e quanto à área do quadrado? O quadrado é um caso especial em que comprimento e largura são o mesmo. Então, se eu tenho um quadrado, vou desenhar um quadrado aqui. Perfeito. Um quadrado aqui e vou chamá-lo de XYZS. E eu quero achar a área. Eu sei que XS é igual a 2 e quero achar a área de XYZS. Igual a XYZS. Sabemos que todos esses lados são iguais. É um caso especial de retângulo. Sabemos que se este aqui é 2, então esse também é 2. Então, a gente só multiplica 2 por 2 que é 4. Correto? Já que é um quadrado, este é 2 e esse também é 2. Então, 2 multiplicado por 2 que é igual a 4. E você pode ver que dá para colocar 4 quadrados de 1 por 1 nesse aqui.