Conteúdo principal
Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 6
Lição 4: Reflexão de pontos no plano cartesianoReflexão de pontos no plano cartesiano
É como olhar seu reflexo no espelho, mas invertido... um ponto refletido é o ponto espelhado no lado oposto do eixo. Assista a este tutorial e reflita :). Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
Para saber qual a reflexão do Eixo X, basta manter o valor do X e pegar o oposto de Y.
O mesmo para saber a reflexão do Eixo Y...basta manter o valor do Y e pegar o oposto de X. Para saber a reflexão de ambos os Eixos, basta pegar o oposto da Coordenada, no caso o oposto de ambos os Eixos.
PS: Só pra quem não entendeu.(17 votos)
Pelo que entendi, se temos uma coordenada, (3, 6) e refletirmos ela no eixo x, ela ficaria (-3, 6), pois como dito é como um espelho e o mesmo aconteceria se fosse (9, -5) no eixo y, ficaria (9, 5), por isso se refletirmos (x, y), ficaria (-x, -y), mas e se fosse (0, 2) no eixo x, ou (2, 0) o eixo y, ou simplesmente (0,0), eles não ficariam no mesmo lugar?(2 votos)
(3,6) refletido no eixo x ficaria (3,-6). Já (9,-5) refletido no eixo y fica (-9,-5)... (0,2) refletido no eixo x fica (0,-2). (0,0) ficaria no mesmo lugar...
Reflexão no eixo x: mantém x, inverte y, de (x,y)
Reflexão no eixo y: mantém y, inverte x, de (x,y)
Faça desenhando que fica fácil!(3 votos)
A verdade eu intendi e eu nao gustei eu asmei(1 voto)- Esses videos me ajuda bastante!(1 voto)
Então, funciona em sentido horário, diferente dos quadrantes?
ref(Quadrante I -> Quadrante IV)
ref(Quadrante IV -> Quadrante III)
ref(Quadrante III -> Quadrante II)
ref(Quadrante II -> Quadrante I)(1 voto)
No plano cartesiano os referenciais são os eixos coordenados (x,y), quando dizemos refletir em x é passar de cima para baixo ou de baixo para cima, e em y da direita para esquerda e vice-versa.
Obviamente que poderá achar uma relação entre a reflexão usando os eixos coordenados e os quadrantes, mas entenda que reflexão no plano pode ser entendido como mudar o sinal da coordenada inversamente ao referencial do reflexo.
Se tem o ponto (1,2) e quer seu reflexo pelo eixo x, mude o sinal de y do ponto --> (1,-2), se quer p reflexo pelo eixo y mude o sinal de x do ponto --> (-1,2).
Se precisar de maiores esclarecimentos pode perguntar.(1 voto)
acho que os videos devia de ganhar mais pontos mas tá fixe assim(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - O ponto (-8, 5) é refletido em relação ao eixo y. Marque (-8, 5) e sua reflexão em relação ao eixo y. Primeiro, vamos indicar o (-8, 5). Assim, sua coordenada x é -8,
então vou usar este, a coordenada x é -8 e a coordenada y é 5,
então vou subir 5, a coordenada y é 5. Logo, aqui dá para ver o -8 e o 5.
A gente move 8 para a esquerda, porque ele é negativo, e esse aqui sobe 5, porque é um 5 positivo.
Portanto, marcam -8 e 5. Agora tem que indicar a sua reflexão
em relação ao eixo y. E se imaginasse que é um lago, ou algo do tipo, daria para ver seu reflexo, ou então, como a lua, veria seu reflexo mais ou menos por aqui, veria uma distância igual do eixo y, veria o reflexo no 8 à direita do eixo y,
que estaria em +8, e ainda 5 pontos acima do eixo x. Portanto, aqui está seu reflexo, sua reflexão
é o ponto (8, 5). Vamos fazer mais alguns: O ponto (-6, -7) está refletido em relação ao eixo y...
opa, ao eixo x. Marque (-6, -7) e sua reflexão em relação ao eixo x. (-6, -7), vamos mover 6 unidades
para a esquerda da origem e baixar 7 unidades abaixo. Pronto, (-6, -7) está logo aqui. Estamos refletindo no eixo x, então, mais uma vez, se imaginar que é um lago, ou talvez algum tipo de lago invertido ou espelho, onde acham que a gente veria seu reflexo? Seu reflexo seria a mesma distância. Estamos refletindo no eixo x, então seria a mesma distância, mas agora acima do eixo x. E isso estava 7 abaixo, agora vamos subir 7 no eixo x
e o ponto estará na mesma coordenada x. Aqui está ele. Refletimos esse ponto
até aqui em cima, porque refletimos no eixo x. Vamos conferir... acertamos! Vamos fazer mais um: O ponto B é um reflexo do ponto A em que eixo? Vamos pensar. Isso está no ponto (-6, 5)...
está no ponto (-5, 6). Vamos ver. Não parece que é apenas um eixo.
Se eu fosse refletir esse ponto no eixo y, iria até o ponto (6, 5).
Ele subiria tudo até aqui. Se eu refletir "A" apenas no eixo y,
estaria aqui. Depois, se eu refletisse
esse ponto no eixo x, então terminaria em 5 abaixo do eixo x,
em uma coordenada x de 6. Para ir de "A" para "B", poderia refletir em y,
e, a seguir em x, ou poderia refletir em x e chegaria logo aqui, chegaria ao (-6, 5) e depois seria refletido no eixo y.
Ele está sendo refletido nos dois eixos. Portanto, a gente refletiria no eixo x, e depois no y, e também dá para falar que refletimos no eixo y e depois no eixo x. Vamos ver se acertamos... Sim!