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Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 6
Lição 4: Reflexão de pontos no plano cartesianoReflexão de pontos no plano cartesiano
É como olhar seu reflexo no espelho, mas invertido... um ponto refletido é o ponto espelhado no lado oposto do eixo. Assista a este tutorial e reflita :). Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
Para saber qual a reflexão do Eixo X, basta manter o valor do X e pegar o oposto de Y.
O mesmo para saber a reflexão do Eixo Y...basta manter o valor do Y e pegar o oposto de X. Para saber a reflexão de ambos os Eixos, basta pegar o oposto da Coordenada, no caso o oposto de ambos os Eixos.
PS: Só pra quem não entendeu.(16 votos)
Ouviram do Ipiranga as margens plácidas
De um povo heroico, o brado retumbante
E o Sol da liberdade, em raios fúlgidos
Brilhou no céu da pátria nesse instante
Se o penhor dessa igualdade
Conseguimos conquistar com braço forte
Em teu seio, ó liberdade
Desafia o nosso peito a própria morte
Ó Pátria amada
Idolatrada
Salve! Salve!
Brasil, um sonho intenso, um raio vívido
De amor e de esperança, à terra desce
Se em teu formoso céu, risonho e límpido
A imagem do Cruzeiro resplandece
Gigante pela própria natureza
És belo, és forte, impávido colosso
E o teu futuro espelha essa grandeza
Terra adorada
Entre outras mil
És tu, Brasil
Ó Pátria amada!
Dos filhos deste solo, és mãe gentil
Pátria amada, Brasil!
Deitado eternamente em berço esplêndido
Ao som do mar e à luz do céu profundo
Fulguras, ó Brasil, florão da América
Iluminado ao Sol do Novo Mundo!
Do que a terra mais garrida
Teus risonhos, lindos campos têm mais flores
Nossos bosques têm mais vida
Nossa vida, no teu seio, mais amores
Ó Pátria amada
Idolatrada
Salve! Salve!
Brasil, de amor eterno seja símbolo
O lábaro que ostentas estrelado
E diga o verde-louro dessa flâmula
Paz no futuro e glória no passado
Mas se ergues da justiça a clava forte
Verás que um filho teu não foge à luta
Nem teme, quem te adora, a própria morte
Terra adorada
Entre outras mil
És tu, Brasil
Ó Pátria amada!
Dos filhos deste solo, és mãe gentil
Pátria amada, Brasil!(9 votos)
como chama uma capivara lesbica ? capi pq ela tiro a vara(6 votos)
acho que os videos devia de ganhar mais pontos mas tá fixe assim(4 votos)
Vamos todos cantar de coração
A cruz de malta é o meu pendão
Tu tens um nome do heróico Português
Vasco da Gama, a tua fama assim se fez
Tua imensa torcida é bem feliz
Norte-Sul, norte-sul deste Brasil
Tua estrela, na Terra a brilhar Ilumina o mar
No atletismo és um braço
No remo és imortal
No futebol és o traço
De união Brasil-Portugal
No atletismo és um braço
No remo és imortal
No futebol és o traço
De união Brasil-Portugal
Vamos todos cantar de coração
A cruz de malta é o meu pendão
Tu tens um nome do heróico Português
Vasco da Gama, a tua fama assim se fez
Tua imensa torcida é bem feliz
Norte-Sul, norte-sul deste Brasil
Tua estrela, na Terra a brilhar Ilumina o mar
No atletismo és um braço
No remo és imortal
No futebol és o traço
De união Brasil-Portugal
No atletismo és um braço
No remo és imortal
No futebol és o traço
De união Brasil-Portugal(2 votos)
ja ta podeno all mossar(2 votos)
Posso presentir o perigo e o caos.
E ninguém agora vai me amedrontar
Com a minha mente vou a mil lugares
E a imaginação me da forças pra voar.
Sonhos desejamos alcançar
Ser alguém com um poder maior que você já têm.
Liberdade é correr pelos céus sempre unidos vamos triunfar.
E se a nossa luta é pra valer vou mostrar meu valor.
Dragon ball Z meu compromisso é sempre vencer!
Liberdade nova era vai chegar.
Energia, triunfar,ousar.
E com alegria de viver ninguém vai me deter.
Dragon Ball Z, meu compromisso é sempre vencer!!(2 votos)
Pelo que entendi, se temos uma coordenada, (3, 6) e refletirmos ela no eixo x, ela ficaria (-3, 6), pois como dito é como um espelho e o mesmo aconteceria se fosse (9, -5) no eixo y, ficaria (9, 5), por isso se refletirmos (x, y), ficaria (-x, -y), mas e se fosse (0, 2) no eixo x, ou (2, 0) o eixo y, ou simplesmente (0,0), eles não ficariam no mesmo lugar?(1 voto)
(3,6) refletido no eixo x ficaria (3,-6). Já (9,-5) refletido no eixo y fica (-9,-5)... (0,2) refletido no eixo x fica (0,-2). (0,0) ficaria no mesmo lugar...
Reflexão no eixo x: mantém x, inverte y, de (x,y)
Reflexão no eixo y: mantém y, inverte x, de (x,y)
Faça desenhando que fica fácil!(2 votos)
sei que um dia eu vo moreeee
saiba que isso tambem val pre voce
mais enquanto esse dia não vem
quero passar todos os tempos ao seu lado meu(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - O ponto (-8, 5) é refletido em relação ao eixo y. Marque (-8, 5) e sua reflexão em relação ao eixo y. Primeiro, vamos indicar o (-8, 5). Assim, sua coordenada x é -8,
então vou usar este, a coordenada x é -8 e a coordenada y é 5,
então vou subir 5, a coordenada y é 5. Logo, aqui dá para ver o -8 e o 5.
A gente move 8 para a esquerda, porque ele é negativo, e esse aqui sobe 5, porque é um 5 positivo.
Portanto, marcam -8 e 5. Agora tem que indicar a sua reflexão
em relação ao eixo y. E se imaginasse que é um lago, ou algo do tipo, daria para ver seu reflexo, ou então, como a lua, veria seu reflexo mais ou menos por aqui, veria uma distância igual do eixo y, veria o reflexo no 8 à direita do eixo y,
que estaria em +8, e ainda 5 pontos acima do eixo x. Portanto, aqui está seu reflexo, sua reflexão
é o ponto (8, 5). Vamos fazer mais alguns: O ponto (-6, -7) está refletido em relação ao eixo y...
opa, ao eixo x. Marque (-6, -7) e sua reflexão em relação ao eixo x. (-6, -7), vamos mover 6 unidades
para a esquerda da origem e baixar 7 unidades abaixo. Pronto, (-6, -7) está logo aqui. Estamos refletindo no eixo x, então, mais uma vez, se imaginar que é um lago, ou talvez algum tipo de lago invertido ou espelho, onde acham que a gente veria seu reflexo? Seu reflexo seria a mesma distância. Estamos refletindo no eixo x, então seria a mesma distância, mas agora acima do eixo x. E isso estava 7 abaixo, agora vamos subir 7 no eixo x
e o ponto estará na mesma coordenada x. Aqui está ele. Refletimos esse ponto
até aqui em cima, porque refletimos no eixo x. Vamos conferir... acertamos! Vamos fazer mais um: O ponto B é um reflexo do ponto A em que eixo? Vamos pensar. Isso está no ponto (-6, 5)...
está no ponto (-5, 6). Vamos ver. Não parece que é apenas um eixo.
Se eu fosse refletir esse ponto no eixo y, iria até o ponto (6, 5).
Ele subiria tudo até aqui. Se eu refletir "A" apenas no eixo y,
estaria aqui. Depois, se eu refletisse
esse ponto no eixo x, então terminaria em 5 abaixo do eixo x,
em uma coordenada x de 6. Para ir de "A" para "B", poderia refletir em y,
e, a seguir em x, ou poderia refletir em x e chegaria logo aqui, chegaria ao (-6, 5) e depois seria refletido no eixo y.
Ele está sendo refletido nos dois eixos. Portanto, a gente refletiria no eixo x, e depois no y, e também dá para falar que refletimos no eixo y e depois no eixo x. Vamos ver se acertamos... Sim!