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Especificando planos em três dimensões

Transcrição de vídeo

já praticamos com pontos e retas vamos pensar agora sobre planos e dá para visualizar os planos como uma superfície plana que existe em três dimensões que se estende em todas as direções então por exemplo se eu tenho uma superfície plana como esta e ela não é curva se estende indefinidamente em todas as direções a pergunta é como determinamos um plano dá pra dizer bom vamos ver vamos pensar um pouco respeito posso determinar um plano com um ponto aqui vamos chamar este ponto de a ele sozinho conseguiria determinar um pano têm um número infinito de planos que poderiam passar por esse ponto poderia ter um plano que passasse assim onde este ponto a está nesse plano poderia ter um plano como este ou como este tempo poderia ter um plano como este onde o ponto há também está localizado nele assim poderia ter um plano como este e daria para continuar a girar ao redor de há portanto um ponto não parece ser suficiente para definir um plano e dois pontos digamos que tenham um ponto b ac e observa em que a maneira como desenhei os pontos a e b definiria uma reta por exemplo eles definiriam esta reta e definiriam esta outra reta esses dois pontos e na verdade toda essa reta existe nesses dois planos que eu desenhei poderia continuar a girar esses planos eu poderia ter um plano como este ter um plano como esse onde dois pontos estão localizados basicamente estou só girando ao redor dessa reta que é definida por esses dois pontos portanto dois pontos não parecem ser suficientes vamos tentar com 13 pontos não tem nenhum jeito de colocar vamos ter que ser mais cuidadosos eu poderia colocar um terceiro ponto 1 c e c está nesta reta e c está em todos esses planos ou sis e está alinhado aos pontos a e b assim não parece que apenas um terceiro ponto aleatório seja suficiente para definir para escolher qualquer um desses planos mas se a gente estabelecesse a restrição de que os três pontos não estão todos na mesma reta obviamente dois pontos sempre definirá uma reta mas e se os três pontos não forem colina e ares em vez de pegar c como um ponto se pegasse tem alguma maneira de pegar um ponto de que não estivesse nessa reta que estivesse em mais de um desses planos é bom não se eu disser vejamos o ponto de digamos que o ponto de destaque ele está nesse plano um dos primeiros que desenhei então no ponto de está nesse plano entre o ponto de a e b tem apenas um plano onde todos esses pontos estão um plano é definido por três pontos não lineares ou não alinhados então de a e b vocês vêem não estão na mesma reta e b podem estar na mesma reta de ea podem estar na mesma reta de e b podem também mas a b e d não estão eles não são lineares ou não alinhados assim por exemplo neste diagrama a gente tem um plano esse plano foi nomeado como s mas uma outra forma de especificar o plano é se é a gente precisa se encontrar três pontos não lineares nesse plano dá pra chamar esse plano de ajuda b poderíamos chamar de plano jbw chamado de plano e continuar plano wj ar mas não dá para especificar esse plano chamando de plano a bw plano a b w o motivo pelo qual não posso fazer é porque a bw estão todos na mesma reta e essa reta está em um número infinito de planos eu poderia continuar a girar ao redor dessa reta como fiz ela não especifica apenas um plano