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Área da superfície usando uma planificação: prisma triangular

Transcrição de vídeo

RKA - O que eu quero nesse vídeo aqui é que você calcule a área dessa figura, da superfície dessa figura. E aí, para facilitar nossa vida, eu peguei essa superfície aqui e abri essa superfície, planifiquei-a, né? Peguei essa figura tridimensional e planifiquei-a, e ela ficou dessa forma planificada. Perceba que eu vou ter agora esse triângulo aqui, que tem um outro lá atrás, que vai formar essa figura aqui da frente, né? Daqui, né? Essa e essa, tranquilo? Eu tenho também aqui essa face lateral aqui assim, que tem outra aqui do outro lado, que são essas duas aqui assim, concorda comigo? Essa aqui e essa aqui, que tem altura 14 e largura 10, e tem essa parte central que é exatamente essa base aqui assim, né? Beleza? Só lembrando que tem a parte da figura lá atrás que a gente não consegue enxergar aqui assim, né? Então essa figura tem esse aspecto aí, essa parte amarela então, vai ser essa parte central aqui, beleza? Agora a gente já pode calcular tranquilamente essas áreas. Olha aqui: a área do triângulo vai ser quanto? É a metade da base, a base vale quanto? 12 vezes a altura. Então vai ser isso daqui. Bom, a metade de 12 é 6, 6 x 8, 48. Esse triângulo aqui de cima tem as mesmas dimensões, então a área dele vai ser também de 48 unidades de área, tranquilo? Agora ali, os retângulos ali que estão em magenta. Esse retângulo aqui é base vezes a altura, é o cálculo da área dele. Como eu quero a área da superfície, preciso calcular a área dessas figuras aqui independentemente, né? Então aqui eu vou ter base vezes altura, ou seja, 14 x 10, que vai dar 140 e aqui a mesma coisa. Aqui também vai dar 140, porque é 14 x 10, beleza? E para finalizar aqui, essa área dessa região aqui vai ser quanto? Vai ser 12 x 14, né? Base, que é 12, vezes a altura, que é 14. Então, 12 x 14, que dá quanto? Ora, 12 x 12 = 144, e 12 x 2 aqui de novo, né? Porque 14 é a mesma coisa que 12 + 2. Então 12 x 2 = 24. 144 + 24 = 168, beleza? Agora para saber a área total da superfície da figura, é só somar tudo aquilo ali, né? Então eu vou ter aqui 48 + 48 = 96, beleza? Agora ali em magenta: 140 + 140, que dá 280. E finalmente ali em amarelo eu vou ter 168. Agora é só somar tudo isso daqui. Vamos lá: 6 + 0 + 8 vai dar 14, Vai 1 aqui, né? Coloco o 1 lá em cima. Aqui vai dar 10. 10 + 8 = 18. 18 + 6 = 24. Vai 2. 2 + 2 = 4, 4 + 1= 5. A área total da superfície da figura é de 544 unidades de área, beleza? Então calculamos a área da superfície dessa figura aqui e é sempre bom você planificar uma figura geométrica se precisar calcular a área da superfície da figura, fica mais fácil calcular assim, beleza? Até o próximo vídeo.