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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 8
Lição 3: Área da superfície- Introdução às planificações de poliedros
- Planificações de poliedros
- Área da superfície usando uma planificação: prisma triangular
- Área da superfície de uma caixa (ortoedro)
- Área da superfície de uma caixa usando malhas quadriculadas
- Cálculo da área da superfície usando planificações
- Área da superfície
- Área da superfície usando uma planificação: prisma retangular
- Problemas de volume e área de superfície
- Revisão sobre área da superfície
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Área da superfície usando uma planificação: prisma triangular
Estes são os passos para calcular a área da superfície de um prisma triangular: 1. Calcule as áreas de cada uma das três faces retangulares, usando a fórmula da área de um retângulo: comprimento x largura. 2. Em seguida, calcule a área das duas faces triangulares, usando a fórmula da área de um triângulo: 1/2 base x altura. 3. Some as áreas das cinco faces e pronto!
Quer participar da conversa?
- Eu não to entendendo a divisão alguém me ajuda(4 votos)
- Olá Vitor, recomendo que volte em fundamentos da Matemática e reveja o conteúdo através dos artigos e vídeos.(12 votos)
- Se os triângulos das extremidades correspondiam a 02 triângulos retângulos cada e foi calculada a área usando metade do comprimento da base, isto significa que estava sendo medido apenas a área de um triângulo retângulo, portanto o tamanho desta área não deveria ser multiplicado por 4? Considerando que são 04 triângulos retângulos? A área de cada triângulo retângulo seria de 48. Lembrando que a medida da base para multiplicar pela altura e obter a área do triângulo foi dividida por 2.(3 votos)
- Mas se no caso for por dois ainda seria possivel fazer a conta {pergunta}(3 votos)
- nao entedi nadinha(2 votos)
- Porque só foi calculada um parte do triângulo retângulo, o correto deveria ser 48*4 pq pegou metade da base e não a base completa. Então o certo não seria fazer duas vezes e sim quatro vezes.(2 votos)
- Olá! Na verdade, ele dividiu ao meio pois a área de triângulos = base x altura / 2. A área de cada triângulo maior, que são dois, era igual a 48. Por isso ele multiplicou apenas por 2 e não por 4. Espero ter ajudado :)(1 voto)
- como se aprende conta de dividir(2 votos)
- você precisa ir para os exercícios iniciais de matemática(2 votos)
- tem mais perguntas por que eu gostei(1 voto)
- Eu não entendi na parte da fração de 1|2(1 voto)
- Aqui vocês não tem a parte de Euler ?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - O que eu quero nesse vídeo aqui é que você calcule a área dessa figura, da superfície dessa figura. E aí, para facilitar nossa vida, eu peguei essa superfície aqui e abri essa superfície, planifiquei-a, né? Peguei essa figura tridimensional e planifiquei-a,
e ela ficou dessa forma planificada. Perceba que eu vou ter agora esse triângulo aqui,
que tem um outro lá atrás, que vai formar essa figura aqui da frente, né? Daqui, né? Essa e essa, tranquilo? Eu tenho também aqui essa face lateral aqui assim,
que tem outra aqui do outro lado, que são essas duas aqui assim, concorda comigo?
Essa aqui e essa aqui, que tem altura 14 e largura 10, e tem essa parte central que é exatamente
essa base aqui assim, né? Beleza? Só lembrando que tem a parte da figura lá atrás
que a gente não consegue enxergar aqui assim, né? Então essa figura tem esse aspecto aí, essa parte
amarela então, vai ser essa parte central aqui, beleza? Agora a gente já pode calcular
tranquilamente essas áreas. Olha aqui: a área do triângulo vai ser quanto? É a metade da base, a base vale quanto?
12 vezes a altura. Então vai ser isso daqui. Bom, a metade de 12 é 6,
6 x 8, 48. Esse triângulo aqui de cima
tem as mesmas dimensões, então a área dele vai ser também
de 48 unidades de área, tranquilo? Agora ali, os retângulos ali que estão em magenta. Esse retângulo aqui é base vezes a altura,
é o cálculo da área dele. Como eu quero a área da superfície, preciso calcular
a área dessas figuras aqui independentemente, né? Então aqui eu vou ter base vezes altura,
ou seja, 14 x 10, que vai dar 140 e aqui a mesma coisa. Aqui também vai dar 140,
porque é 14 x 10, beleza? E para finalizar aqui,
essa área dessa região aqui vai ser quanto? Vai ser 12 x 14, né? Base, que é 12, vezes a altura, que é 14. Então, 12 x 14, que dá quanto? Ora, 12 x 12 = 144,
e 12 x 2 aqui de novo, né? Porque 14 é a mesma coisa que 12 + 2. Então 12 x 2 = 24. 144 + 24 = 168, beleza? Agora para saber a área total da superfície da figura,
é só somar tudo aquilo ali, né? Então eu vou ter aqui 48 + 48 = 96, beleza? Agora ali em magenta: 140 + 140, que dá 280. E finalmente ali em amarelo eu vou ter 168. Agora é só somar tudo isso daqui. Vamos lá: 6 + 0 + 8 vai dar 14, Vai 1 aqui, né? Coloco o 1 lá em cima. Aqui vai dar 10.
10 + 8 = 18. 18 + 6 = 24. Vai 2. 2 + 2 = 4,
4 + 1= 5. A área total da superfície da figura
é de 544 unidades de área, beleza? Então calculamos a área da superfície
dessa figura aqui e é sempre bom você planificar uma figura geométrica se precisar calcular a área da superfície da figura, fica mais fácil calcular assim, beleza?
Até o próximo vídeo.