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Volume de um cubo e de um prisma triangular

Como usar as fórmulas do volume de prismas triangulares e cubos para resolver alguns problemas de geometria sólida. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar male robot donald style do usuário Jonathan Costa
    Não seria mais fácil dizer que a área do triângulo é BxH/2?? Acho mais fácil que 1/2 x b x h
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  • Avatar purple pi purple style do usuário Lozinha
    Qual a fórmula do volume do prisma?
    (1 voto)
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    • Avatar leaf red style do usuário Yuri
      Não existe uma exata, pois existem vários tipos de prismas, você precisa partir do seu conhecimento de geometria 2D para determinar a área e após isso seguir os passos do vídeo.
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  • Avatar aqualine tree style do usuário Marília de Lima Silva
    qual e a area de um prisma retangular
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  • Avatar orange juice squid orange style do usuário Arbex Baiesta
    quando se trata de figuras que se quer saber seu volume sempre estará envolvido a profundidade? por exemplo no prisma triangular, prisma reto e no cubo, pois ao invés de duas dimensões se usara 3: largura altura e profundidade. É isto?
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  • Avatar hopper cool style do usuário Samuel
    Mano sempre falo que sou o único que estuda khan em 2020,mas eu seu que e mentira bem que eles poderiam fazer um sistema pra conhecer outros alunos online sabe pra conversar enquanto agente vê um vídeo sei lá tipo assim e que e chato estudar sozinho ;-; se alguém esta lendo isso continue estudando matemática e importante
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - Vamos fazer alguns problemas geométricos de volume de sólidos. Temos aqui um prisma triangular. Tem algumas figuras tridimensionais que envolvem triângulos. Um prisma triangular tem essa cara. Duas faces triangulares que estão meio separadas. Elas têm retângulos entre elas. O outro tipo comum de figura tridimensional triangular são as pirâmides. Esta é uma pirâmide retangular, porque ela tem um retângulo, uma base quadrada assim. Tem pirâmides triangulares também, onde todos os lados são triângulos. Ou coisa assim. Mas este é um prisma triangular. Eu não quero entrar muito em classificação de formas. Se a base do triângulo b é 7, a altura do triângulo h é 3 e o comprimento do prisma l é igual a 4, qual é o volume total do prisma? Bom, foi dado que a base é 7. Essa base aqui é sete. A altura do triângulo é 3, então o h é três. E o comprimento do prisma é 4, daí assumo que esta dimensão é igual a quatro. O comprimento do prisma é quatro. Nesta situação o que temos que fazer é calcular a área deste triângulo. Dá para calcular a área do triângulo e multiplicar pelo quão fundo ele é, ou seja, multiplicar pelo comprimento. Então, o volume vai ser a área desse triângulo... Vou desenhar em rosa... A área do triângulo... a gente sabe que a área de um triângulo é meio vezes a base vezes a altura. Esta área aqui vai ser meio vezes a base vezes a altura. E depois multiplicaremos pelo comprimento desse prisma triangular. O comprimento é 4, vamos multiplicar por quatro vezes este comprimento, que vai ser 1/2 vezes 4 é 2, então estes se cancelam, ficamos com 2, e 2 vezes 3 é 6, 6 vezes 7 é quarenta e dois. A unidade vai ser algum tipo de unidade cúbica. Se estivesse em centímetros, por exemplo, seria centímetros cúbicos. Mas o foco não são as unidades. Vamos fazer outro. Tem um cubo, e cada lado x mede 3. Qual é o volume do cubo? Cada lado vai ser x, que é igual a 3. Então aqui é 3, e esse lado x é 3. Todos os lados são 3. Na verdade é exatamente o mesmo exercício que o do prisma triangular. Este é um pouco mais fácil, porque estamos lidando com um cubo, onde só precisa achar a área desta superfície aqui. Então vai ser bem fácil. Isto é só um quadrado, daí vai ser: base vezes a altura , que são basicamente a mesma coisa, três vezes três. O volume vai ser a área desta superfície, três vezes três, vezes o comprimento. Então é 3 de comprimento... vezes 3. A gente têm 3 vezes 3 vezes 3, que é 27. E você pode ter reconhecido, dos expoentes, isso é o mesmo que 3 elevado à terceira, e por isso que quando quero elevar algo à terceira dá pra chamar de "elevar ao cubo", porque literalmente para achar um volume de um cubo é preciso pegar o comprimento de um lado e multiplicar aquele número por si mesmo três vezes, uma para cada dimensão. Um para o comprimento, um para a largura, ou eu diria altura comprimento e profundidade. Depende de como quer definir vai ser simplesmente 3 vezes 3 vezes 3.