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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 8
Lição 2: Volume com frações- Volume com cubos fracionários
- Volume de cubos cujos comprimentos são frações
- Volume de um prisma retangular: dimensões fracionárias
- Volume com frações
- Volume: multiplicação da área da base vezes a altura
- Volume de um prisma retangular: problema
- Problemas sobre volume: frações e números decimais
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Volume com cubos fracionários
Outra maneira de calcular o volume de um prisma retangular envolve dividi-lo em cubos fracionários, calcular o volume de um deles e depois multiplicar esse volume pelo número de cubos que se encaixam em nosso prisma retangular. Versão original criada por Sal Khan.
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- Esta aula me parece confusa.
Alterando o valor de fração para inteiro, 1/4 m = 25 cm.
Há 2 cubos de largura, 2 de altura, e 4 de profundidade, logo, 50cm de largura, 50cm de altura e 1 m (100 cm) de profundidade, logo se multiplicarmos as dimensões, teríamos 250.000cm³ ou, 250m³, ou, 1/4 km³.(4 votos) - Essa explicação está confusa, pois na hora de resolver o exercício, os valores dos resultados não condizem com a forma que foi ensinado pelo vídeo(1 voto)
- Nossa não entendo a explicação desse professor 😕(1 voto)
- n entendi tenho uma duvida alguem pode me responder(0 votos)
- Qual é a sua dúvida? Estou a disposição para ajudar.(6 votos)
Transcrição de vídeo
RKA16C Tenho este prisma retangular
em forma de tijolo ou aquário, e ele é composto de cubos unitários. Cada um desses cubos tem 1/4 de um metro por 1/4 de um metro por 1/4 de um metro. Dá para imaginar que isto é 1/4 de um metro
por 1/4 de um metro por 1/4 de um metro. Estes são o comprimento, a altura e a largura
ou profundidade, como queira. Sabendo disso, como calculamos
o volume desse prisma retangular? Imagino que tenha tentado. Tem algumas coisas para fazer. Podemos primeiro calcular o volume
de cada cubo e depois ver quantos cubos tem. Vamos fazer isso! O volume do cubo unitário
vai ser 1/4 de um metro vezes 1/4 de um metro vezes 1/4 de um metro. Outra forma de representar é: (1/4 vezes 1/4 vezes 1/4) m³, que costuma ser representado
com "m" elevado à terceira potência. Metros cúbicos (m³). 1/4 vezes 1/4 dá 1/16, vezes 1/4 dá 1/64. Isso é igual a 1/64 metros cúbicos 1/64 de um metro cúbico. Esse é o volume de cada um desses cubos unitários. Quanto os cubos tem aqui? Dá para enxergar como duas camadas: a primeira tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8... Essa é a primeira camada, esta primeira camada aqui. E temos a segunda camada aqui embaixo,
com mais 8 cubos. 8 mais 8 dá 16. O volume total vai ser 16 vezes 1/64 m³, que vai ser igual a 16/64 m³, que é a mesma coisa aqui: 1/4. Posso dividir o numerador e o denominador por 16. Isso é a mesma coisa que 1/4 de um metro cúbico. Esse é o nosso volume! Tem outras formas de calcular,
podemos calcular pelas dimensões, comprimento, largura e altura. A largura vai ser 2 vezes 1/4, que é igual a 1/2 m. A altura é a mesma coisa:
2 vezes 1/4 de um metro, que dá 2/4 ou 1/2 de um metro. E o comprimento é de 4 vezes 1/4 de um metro. Quatro vezes 1/4 é igual a 4/4,
que é igual a 1 m. Para calcular o volume, poderia ter multiplicado o comprimento pela largura e pela altura. Estes pontinhos são outra forma de representar a multiplicação em vez de usar este "x". O comprimento é 1. O comprimento é 1... A largura é meio metro, então, vezes 1/2, e a altura é outra metade. Então, 1 vezes 1/2 vezes 1/2 vai ser igual a 1/4. E isto é um metro, isto é um metro, isto é um metro, 1/4 de um metro à terceira potência ou metros cúbicos, 1/4 de um metro cúbico. Chegamos ao mesmo resultado, o que é muito bom!