Como realizar dilatações

RKA - Olá, pessoal! Prontos para mais um exercício? Realize uma dilatação do plano cartesiano centrado em (9, - 9) com um fator de escala de 3. Então, vamos lá, temos aqui nossa ferramenta de dilatação, onde a gente pode escolher qualquer lugar do plano para centralizar a nossa dilatação. Como ele pediu aqui, vamos usar ''x = 9'' e ''y = -9''. Agora, para fazer uma dilatação com fator de escala 3, todos os pontos vão ter que estar em uma distância 3 vezes maior do que ele está atualmente se a gente considerar o centro de dilatação. Então, vamos pegar o pontinho ''A'', que é o ponto que ele pediu para a gente projetar. Se a gente pegar o ponto ''A'', ele está a uma distância, vamos do 4 até 9, cinco. Então, o nosso centro de dilatação está a 5 unidades menos, e quando a gente dilatar 3 vezes, ele vai ter que ficar 15 unidades menos, certo? Vai ser de tal modo que o ''x'' vai ter que ficar 15 unidades menos, então, vamos ver o que seria 15 para a esquerda, 15 para cá. Se começou no 9 e a gente afastar 15, vai ter que no cair aqui no -6, certo? Então, vamos ver a parte ''y'' do nosso ponto ''A''. Em ''y'', a gente tem, de -9 até -3, 6 unidades de diferença, e agora, ele vai ter que ficar 18 distante do nosso centro de dilatação. Então, -9 com 18 vai ter que ser 9, vamos anotar aqui para não esquecer, (-6, 9). Vamos dilatar até que o ''A'' chegue nesse ponto (-6, 9). Dilatando, dilatando, opa, o ''A'' está aqui no (-6, 9). Pode olhar que a dilatação teve uma escala 3, ok? Vamos ver o que aconteceu com o ponto ''E''. O ponto ''E'', que antes estava aqui no (4, -7), agora ele está no (-6, -3), certo? As imagens dos pontos ''A'' e ''E'' estão 3 vezes mais distantes entre si do que os pontos originais. Pode comparar pessoal, 1, 2, 3, 4 unidades e agora do 9 até ao -3, 12 unidades, 3 vezes mais. E além dos pontos estarem 3 vezes mais distante entre si, eles estão 3 vezes mais longe do centro de dilatação, por exemplo aqui no ponto ''E'', que estava a 5 unidades de diferença, agora ele está 3 vezes essas 5 unidades, veja, que está do -6 até o 9, 15, 3 vezes 5, 15. E no eixo ''y'', antes ele estava 2 unidades e agora está do -3 ao -9, está 6 unidades de diferença, certo? Vamos verificar nossa resposta. Acertamos! Isso aí pessoal, espero ter ajudado. Até mais!