If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Como realizar dilatações

Neste vídeo, mostramos como realizar uma dilatação em um hexágono usando nosso dispositivo interativo! Versão original criada por Sal Khan.

Quer participar da conversa?

Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Olá, pessoal! Prontos para mais um exercício? Realize uma dilatação do plano cartesiano centrado em (9, - 9) com um fator de escala de 3. Então, vamos lá, temos aqui nossa ferramenta de dilatação, onde a gente pode escolher qualquer lugar do plano para centralizar a nossa dilatação. Como ele pediu aqui, vamos usar ''x = 9'' e ''y = -9''. Agora, para fazer uma dilatação com fator de escala 3, todos os pontos vão ter que estar em uma distância 3 vezes maior do que ele está atualmente se a gente considerar o centro de dilatação. Então, vamos pegar o pontinho ''A'', que é o ponto que ele pediu para a gente projetar. Se a gente pegar o ponto ''A'', ele está a uma distância, vamos do 4 até 9, cinco. Então, o nosso centro de dilatação está a 5 unidades menos, e quando a gente dilatar 3 vezes, ele vai ter que ficar 15 unidades menos, certo? Vai ser de tal modo que o ''x'' vai ter que ficar 15 unidades menos, então, vamos ver o que seria 15 para a esquerda, 15 para cá. Se começou no 9 e a gente afastar 15, vai ter que no cair aqui no -6, certo? Então, vamos ver a parte ''y'' do nosso ponto ''A''. Em ''y'', a gente tem, de -9 até -3, 6 unidades de diferença, e agora, ele vai ter que ficar 18 distante do nosso centro de dilatação. Então, -9 com 18 vai ter que ser 9, vamos anotar aqui para não esquecer, (-6, 9). Vamos dilatar até que o ''A'' chegue nesse ponto (-6, 9). Dilatando, dilatando, opa, o ''A'' está aqui no (-6, 9). Pode olhar que a dilatação teve uma escala 3, ok? Vamos ver o que aconteceu com o ponto ''E''. O ponto ''E'', que antes estava aqui no (4, -7), agora ele está no (-6, -3), certo? As imagens dos pontos ''A'' e ''E'' estão 3 vezes mais distantes entre si do que os pontos originais. Pode comparar pessoal, 1, 2, 3, 4 unidades e agora do 9 até ao -3, 12 unidades, 3 vezes mais. E além dos pontos estarem 3 vezes mais distante entre si, eles estão 3 vezes mais longe do centro de dilatação, por exemplo aqui no ponto ''E'', que estava a 5 unidades de diferença, agora ele está 3 vezes essas 5 unidades, veja, que está do -6 até o 9, 15, 3 vezes 5, 15. E no eixo ''y'', antes ele estava 2 unidades e agora está do -3 ao -9, está 6 unidades de diferença, certo? Vamos verificar nossa resposta. Acertamos! Isso aí pessoal, espero ter ajudado. Até mais!