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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 10
Lição 3: Rotações- Rotação de formas
- Rotação de pontos
- Determinar rotações
- Determinar rotações
- Determine rotações
- Rotação de formas ao redor da origem por múltiplos de 90°
- Rotacione formas
- Revisão sobre rotações
- Rotação de formas: centro ≠ (0,0)
- Rotacione formas: centro ≠ (0,0)
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Determinar rotações
Aprenda a determinar que rotação transforma uma forma dada em outra forma dada.
Toda rotação tem duas propriedades: o centro e o ângulo.
Determinação do centro de rotação
As rotações preservam a distância, portanto o centro de rotação deve ser equidistante ao ponto P e à imagem P, prime. Isso significa que o centro de rotação deve ficar na mediatriz de start overline, P, P, prime, end overline.
Se pegássemos os segmentos que conectam todos os pontos da imagem aos pontos correspondentes da figura original, o centro de rotação fica na interceptação das mediatrizes de todos esses segmentos.
Exemplo
Vamos encontrar o centro de rotação que transforma triangle, A, B, C em triangle, A, prime, B, prime, C, prime.
O centro de rotação deve ser na mediatriz de start overline, A, A, prime, end overline
O centro de rotação também deve estar na mediatriz de start overline, B, B, prime, end overline.
Também poderíamos verificar a mediatriz de start overline, C, C, prime, end overline, mas não precisamos fazer isso. Como todas as mediatrizes se interceptam no mesmo ponto, basta verificar duas delas.
Vamos tentar!
Determinação do ângulo de rotação
Depois de encontrar o centro de rotação, temos várias opções para determinar o ângulo de rotação.
- Tente medi-lo com um transferidor.
- Tente estimá-lo usando ângulos de referência.
- Veja como calculá-lo usando a lei dos cossenos (assim que aprendermos trigonometria e tivermos as coordenadas).
Por fim, precisamos determinar se a rotação é no sentido anti-horário, com um ângulo de rotação positivo, ou no sentido horário, com um ângulo de rotação negativo.
Exemplo
Vamos estimar o ângulo de rotação que transforma triangle, A, B, C em triangle, A, prime, B, prime, C, prime sobre o ponto P.
Podemos comparar m, angle, A, P, A, prime aos ângulos de referência.
A medida do ângulo está ligeiramente mais próxima de 180, degree do que de 90, degree. Poderíamos dividir o círculo em mais partes iguais para obter uma estimativa mais próxima.
Podemos estimar que o ângulo está entre 150, degree e 160, degree, mas precisaríamos medir para ter certeza.
Também poderíamos ter medido no sentido horário, mas, assim, teríamos que usar uma medida de ângulo negativa. Demos um pouco mais do que metade de uma volta no sentido horário, portanto podemos estimar que a medida do ângulo é de aproximadamente minus, 200, degree.
Vamos tentar!
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- efowuithoicqi4uiqwf
nao entendo nadica de nada
flw brothers(1 voto)