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Biblioteca de Geometria
Curso: Biblioteca de Geometria > Unidade 10
Lição 2: TranslaçõesPropriedades das translações
Verifique experimentalmente o efeito de translações geométricas no comprimento de segmentos, na medida de ângulos e em retas paralelas.
Em geometria, quando transladamos algo, estamos apenas movendo-o. Não causamos nenhuma distorção. Ao transladar um segmento, ele continua sendo um segmento, e seu tamanho não muda. De maneira semelhante, ao transladar um ângulo, a medida do ângulo continua a mesma.
Essas propriedades podem parecer óbvias, mas é importante lembrar delas mais tarde, quando fizermos provas. Para ter certeza de que entendemos essas propriedades, vamos estudar alguns exemplos.
Propriedade 1: segmentos de reta são transformados em segmentos de reta de mesmo tamanho.
Como você pode ver, a figura original e a imagem são segmentos de reta com o mesmo comprimento. Isso é verdade para qualquer segmento de reta que passa por qualquer translação.
Propriedade 2: ângulos são transformados em ângulos de mesma medida.
Como você pode ver, o ângulo original e o ângulo da imagem têm a mesma medida. Isso é verdadeiro para qualquer ângulo que passar por qualquer translação.
Propriedade 3: retas são transformadas em retas, e retas paralelas são transformadas em retas paralelas.
Como você pode ver, cada reta é transformada em outra reta, e as retas imagem continuam paralelas entre si. Isso é verdadeiro para qualquer reta — ou retas — que passarem por qualquer translação.
Conclusão
Descobrimos que as translações têm as seguintes três propriedades:
- segmentos de reta são transformados em segmentos com o mesmo comprimento;
- ângulos são transformados em ângulos com a mesma medida; e
- retas são transformadas em retas, e retas paralelas são transformadas em retas paralelas.
Isso faz sentido, porque uma translação é simplesmente pegar alguma coisa e movê-la para cima e para baixo, ou para a esquerda e para a direita. Não se muda sua natureza, apenas sua posição.
É como pegar o elevador, ou usar uma esteira rolante: você começa em um lugar e termina em outro, mas continua sendo a mesma pessoa de antes, certo?
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- Correto, essa aula é muito interessante. é muito bom poder estudar aqui(4 votos)