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Conteúdo principal

Introdução às translações

Aprenda o que são translações e como realizá-las em nosso widget interativo.
Para o que é uma translação, pegue o ponto e mova-o.
Ótimo! Você transladou o ponto. Em geometria, uma translação move uma coisa para cima e para baixo ou para a esquerda e direita.
Agora, tente transladar este segmento arrastando-o pelo meio, não pelas extremidades:
Observe como a direção e o comprimento do segmento permaneceram iguais enquanto você as movia. As translações apenas movem as coisas de um lugar para o outro, elas não mudam seu tamanho, disposição ou direção.
Agora que temos um entendimento básico do que são translações, vamos aprender a usá-las no plano cartesiano.

Translações no plano cartesiano

As coordenadas nos permitem ser muito precisos nas translações que realizamos.
Sem coordenadas, poderíamos dizer algo como "Obtemos B transladando B para baixo e para a direita."
Mas isso não é muito preciso. Se usarmos uma malha de coordenadas, conseguiremos dizer algo mais exato: "Obtemos B ao transladar B 5 unidades para a direita e 4 unidades para baixo."
De forma mais compacta, podemos descrever isso como uma translação por 5,4.
O sinal negativo em frente do 4 nos diz que o deslocamento vertical é para baixo, e não para cima. Do mesmo modo, uma translação para a esquerda é indicada pelo fato de o primeiro valor ser negativo.

Figuras originais e imagens

Em qualquer transformação, temos a figura original, que é a figura na qual estamos aplicando a transformação, e a imagem, que é o resultado da transformação. Por exemplo, em nossa translação o ponto da figura original era B e o da imagem era B.
Observe que indicamos a imagem por B, pronunciado B linha. É comum, quando trabalhamos com transformações, usar a mesma letra para a imagem e a figura original e adicionar o sufixo "linha" à imagem.

Vamos resolver alguns problemas

Problema 1

Cada unidade da malha é igual a 1.
Trace a imagem do segmento de reta após uma translação por 2,3.

Problema 2

Cada unidade da malha é igual a 1.
Desenhe a imagem do círculo depois de uma translação por 7,1.

Desafio

Qual translação transforma o ponto C no ponto C?
Escolha 1 resposta:

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