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Transcrição de vídeo

pediram pra gente provar que seu 800 mil bares centro de dados triângulo são o mesmo ponto então esse triângulo é equilátero tem um triângulo aqui vamos assumir que seu horto o centro e bairros centro são o mesmo ponto só para revisar o centro ao ponto onde as três alturas de um triângulo se cruzam e o bar e centro é o ponto onde as três mediana se cruzam o que podemos fazer isso porque esses três segmentos aqui que são tanto alturas quanto medianas e aquele ponto aqui é tanto o centro quanto o baile centro se assumirmos que esses segmentos são alturas a gente pode dizer que eles são perpendiculares no lado oposto então isso é um ângulo de 90 graus os dois são 90 graus esses são os dois ângulo de 90° esses são os dois ângulos de 90 graus e o fato de ser um país centro significa que cada um desses segmentos de vídeo lado oposto em dois isso nos diz que esse cumprimento é igual àquele esse comprimento deixa usar uma cor diferente esse cumprimento é igual àquele isso nos diz que esse cumprimento e esse são iguais àquele pode também dizer bom cada um desses segmentos é também mediar triz de cada um dos lados não só é o orthon centro bar e centro como também o circo um centro desse triângulo que isso já é além do que foi pedido dado que isso é um morto o centro e um centro embora tenhamos outras coisas outras propriedades disso especialmente bares centros que conhecemos mas agora vamos provar que isso tem que ser um triângulo equilátero a primeira coisa que pode ver deixou legendar aqui pra falar nos melhor das coisas vamos chamar isso de a b c d e e e f e podemos nomear vale centro aqui de g a primeira coisa vamos olhar para o triângulo a fg e triângulo isso aí triângulo e efígie e f g e fg hilton é difícil vamos comparar o triângulo a ef triângulo a fg vamos comparar com o triângulo e fg triângulo e fg definitivamente eles têm um lado a lado f é congruente ao lado a efe os dois são o mesmo e temos o ângulo e fg com o mesmo ângulo a fg os dois são 90 graus e os dois claramente compartilham um lado fg os dois compartilham esse lado aqui eles têm um lado congruente um ângulo um ângulo correspondente entre eles e outro lado congruente todos são bom lado congruente ângulo correspondente outro lado congruente então por lado angulado esses dois vão ser congruentes por l a l lado angulado agora você pode fazer o mesmo argumento podemos fazer exatamente o mesmo argumento dizer que todos esses pares que tem que compartilham esse que os dois têm esses ângulos de 90 graus próximos não ser congruentes triângulo pelo mesmo argumento podemos ver que o triângulo e bg vai ser congruente ao triângulo cdg triângulo cdg mesma coisa lado ângulo e então temos um lado aqui podemos usar o mesmo argumento pra esse aqui triângulos e parece um ar triângulo cbg é congruente ao triângulo a bg isso já é interessante mas sabemos que se dois triângulos são congruentes todos os lados e ângulos correspondentes vão ser com grids por exemplo se soubermos que a medida desse ângulo é azul o ângulo correspondente nesse triângulo vai também ter a mesma medida vou fazer com aquele mesmo ângulo azul e sabemos que se esse ângulo aqui é roxo o ângulo correspondente no triângulo fg também vai ter a mesma medida e vou marcar com roxo também agora também sabemos as propriedades de ângulos opostos pelo vértice que qualquer medida de ângulo de a fg dgc vai também ter a mesma medida porque são opostos pelo vértice mas sabemos que qualquer que seja a medida desse ângulo esse triângulo cdg é congruente ao triângulo e bg ângulos correspondentes tem que ser congruente esse ângulo essa medida e roxo então esse ângulo também vai ter a medida roxa aí então pode ver ângulos opostos isso é roxo então isso também vai ser a mesma medida e se isso tem uma medida então isso vai também ter a mesma medida usando os argumentos de triângulo congruentes ângulos correspondentes vão ser concluintes e ângulos opostos pelo vértice podemos ver que todos esses alunos internos aqui vão ter que ter a mesma medida agora todos esses triângulo se dividirmos esse triângulo em 2 todos têm um ângulo de 90 graus todos têm um arco roxo então o que estiver de fora vai ser 180 menos 90 - roxo ou 90 - esse ângulo roxo aqui e é isso que esse ângulo tem que ser esse ângulo azul essencialmente é 90 - o ângulo roxo o ângulo azul 90 - o ângulo roxo então esse ângulo azul deve ser o terceiro mais uma vez esse ângulo azul vai ser 90 - o ângulo roxo 1 180 - roxo menos 90 esse vai ser o ângulo azul essencialmente o que estou dizendo é que se você conhece dois ângulos de um triângulo é forçado descobrir o outro ângulo qual será a medida do outro ângulo já sabemos que os 6 triângulos tem dois anos em comum o ângulo de 90 graus de ângulo roxo então todos eles o terceiro ângulo tem que ser o mesmo também estamos especificando isso como esse ângulo azul e cerro azul aqui agora vemos que se a gente olhar para o ângulo e as e então ângulo e as e vemos que são só dois desses ângulos azuis é congruente ao ângulo a c&a c&c que são só dois desses ângulos azuis que é congruente ao ângulo c&a ângulo se ea acção mais uma vez só dois desses ângulos azuis então temos um triângulo aqui onde os três ângulos nesse triângulo são todos congruentes então é um triângulo equilátero são 60 graus nós já provamos se os três alunos são iguais os três lados também são iguais