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Geometria intermediária

Curso: Geometria intermediária > Unidade 6

Lição 1: Distância e pontos centrais
Matemática
Geometria intermediária
Geometria analítica
Distância e pontos centrais
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Revisão da fórmula do ponto central

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Revise a fórmula do ponto central e relembre como aplicá-la para resolver problemas.

O que é fórmula do ponto central?

A fórmula dá o ponto central dos pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis no plano cartesiano:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
O primeiro quadrante de um plano cartesiano com três marcas no eixo x identificadas como x um, x um mais x dois, tudo dividido por dois, e x dois. Há três marcas no eixo y identificadas como y um, y um mais y dois, tudo dividido por dois, e y dois. Há um ponto em x um, y um e outro ponto em x dois, y dois. Um terceiro ponto é o ponto central dos dois outros, em x um mais x dois, tudo dividido por dois, y um mais y dois, tudo dividido por dois.
Quer saber mais sobre a fórmula do ponto central? Confira este vídeo.

Quais problemas eu posso resolver com a fórmula do ponto central?

Dados dois pontos no plano, é possível encontrar o ponto central entre eles. Por exemplo, vamos encontrar o ponto central de left parenthesis, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 7, end color #e07d10, right parenthesis:
=(x1+x22,y1+y22)=(5+12,3+72)Insira as coordenadas=(3,5)\begin{aligned} &\phantom{=}\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}, \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right) \\\\ &=\left(\greenD{\dfrac{5+1}{2}}, \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right)\quad\small\gray{\text{Insira as coordenadas}} \\\\ &=(\greenD3, \goldD5) \end{aligned}
Observação: tivemos o cuidado de colocar as coordenadas x juntas, e as coordenadas y juntas, sem misturá-las.

Teste seu conhecimento

Problema 1
  • Atual
Qual é o ponto central entre left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis e left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis?
Escolha 1 resposta:

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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