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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 6
Lição 5: Equações de retas paralelas e perpendiculares- Retas paralelas a partir da equação
- Retas paralelas a partir da equação (exemplo 2)
- Retas paralelas a partir da equação (exemplo 3)
- Retas perpendiculares a partir da equação
- Retas paralelas e perpendiculares a partir da equação
- Como escrever equações de retas perpendiculares
- Como escrever equações de retas perpendiculares (exemplo 2)
- Escreva equações de retas paralelas e perpendiculares
- Prova: retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular
- Demonstração: retas perpendiculares têm coeficientes angulares opostos e inversos.
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Como escrever equações de retas perpendiculares (exemplo 2)
Neste vídeo, encontramos a equação de uma reta perpendicular a uma reta dada na forma da equação reduzida da reta e que passa por um ponto específico.
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Transcrição de vídeo
RKA1JV - Obtenha a equação
da reta perpendicular a esta reta, que passa pelo ponto (2, 8). A primeira informação que temos aqui é o fato de que as retas
são perpendiculares entre si. Como traduzimos isto? Sabemos que os coeficientes angulares
de retas perpendiculares são um o inverso, o oposto do outro, Portanto, na reta que procuramos, o coeficiente angular deve ser
o oposto do inverso de -2/5. Portanto, 5/2 positivos. Observe, inverso de 2/5 é 5/2. E o oposto, ou seja,
trocando o sinal que era negativo, teremos agora positivo. Já temos o "m" que é o coeficiente
angular desta nossa nova reta. Vamos obter a equação da reta usando
a equação ponto coeficiente angular "y", menos, este "y" é conhecido do ponto
por onde a nova reta passa é igual ao coeficiente angular, que é 5/2, vezes "x", menos, o valor de "x" no ponto
por onde a reta passa. No mesmo ponto cuja
coordenada usei anteriormente. E aqui temos a equação da reta no modelo conhecido como equação
ponto coeficiente angular. Podemos usar um pouquinho de álgebra e escrever a equação reduzida
dessa mesma reta. Para isso, vamos distribuir o 5/2 que está multiplicando aqui. Teremos 5/2x menos 5/2, vezes 2. Simplificando, temos somente 5. Adicionando 8 aos dois lados, temos "y" igual a 5/2x,
e adicionando 8 ao -5, temos +3. E pronto!
Temos a equação da reta. Até o próximo vídeo!