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Transcrição de vídeo

temos três retas ea gente tem que descobrir quais nas três são paralelas reta a e ela não pode ser paralela por si só tem que ser paralela pelo menos com uma das outras três a equação para a reta a é y é igual a 3 sobre quatro vezes x menos quatro reta br é 4 y menos 20 que é igual a menos 3 x 1 ea retas e é menos 3 x mais quatro y igual a 40 para descobrir se qualquer dessas retas são paralelas a gente tem que só comparar seus coeficientes angulares se qualquer dessas duas retas tem o mesmo coeficiente angulares são retas diferentes elas têm diferentes pontos de intersecção com o eixo y então serão paralelas agora é tá tá muito fácil para descobrir o coeficiente angular porque ela já está na equação reduzida da reta é essa é m x + b o coeficiente angular é 3 sobre quatro pontos de intersecção com o eixo y que não é tão relevante quando está analisando retas paralelas é menos quatro vejamos quais são os outros caracteres do coeficiente regular esse não tem nenhum tipo padrão não dá em uma equação geral da reta reta da equação ou equação fundamental da reta mas vamos ver qual é o coeficiente angular dessa reta para ter isso na equação reduzida da reta que é realmente o mais fácil para pegar o coeficiente angular vamos adicionar 20 aos dois lados da equação aqui a esquerda anula esses a gente obtém 4 y que é igual a menos 3 x mais 20 agora a gente pode dividir tudo por quatro apenas dividindo os dois lados dessa equação por 4 a gente fica com y que é igual a menos três quartos vezes x + 5 nesse caso o ponto de intersecção com o intuíto não é 5 mas o mais importante é o coeficiente angular que é menos três quartos então é diferente do que este aqui esse é menos três quartos e esse é mais três quartos então essas duas retas definir novamente não são paralelas vamos obter um x no outro lado vamos adicionar 3x aos dois lados da equação lado esquerdo anulados ficamos só com quatro y é igual a 3 x mais 40 agora dá para dividir os dois lados por quatro o lado esquerdo ficou com y o direito tem três quartos x + 10 aqui nosso coeficiente angular e três quartos e nosso ponto de intersecção com o eixo y se tomamos conta disso é o 10 essa reta e essa reta têm exatamente o mesmo coeficiente angular 3 sobre quatro e elas são retas paralelas não coincidentes porque seus pontos de intersecção com o eixo y são diferentes a gente sabe que a exceção retas paralelas e b não é paralela em relação a qualquer uma das outras duas retas