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Geometria intermediária

Curso: Geometria intermediária > Unidade 8

Lição 3: Comprimento de arco (a partir de graus)
Matemática
Geometria intermediária
Círculos
Comprimento de arco (a partir de graus)
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Desafios: comprimento de arco 2

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Resolva dois problemas desafiadores que pedem que você calcule a medida de um arco por meio do comprimento do arco.

Problema 1

Na figura abaixo, o raio do círculo P é 10 unidades. O comprimento do arco de A, B, C, start superscript, \frown, end superscript é 16, pi.
Um círculo cujo centro está no ponto P. Os pontos A, B e C estão marcados na circunferência do círculo. Os segmentos de reta A P e C P são raios do círculo que, por sua vez, têm dez unidades de comprimento. O arco maior A B C tem dezesseis pi de comprimento.
Qual é a medida do arco de A, C, start superscript, \frown, end superscript, em graus?
Escolha 1 resposta:

Problema 2

Na figura abaixo, o raio do círculo P mede 18 unidades. O comprimento do arco de B, A, start superscript, \frown, end superscript é 14, pi.
Qual é a medida do arco de B, C, start superscript, \frown, end superscript, em graus?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
degrees
Um círculo cujo centro está no ponto P. Os pontos A, B e C estão marcados na circunferência do círculo. Os segmentos de reta A P, B P e C P são raios do círculo que, por sua vez, têm dezoito unidades de comprimento. O ângulo A P C mede setenta e seis graus.

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