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Geometria intermediária

Curso: Geometria intermediária > Unidade 8

Lição 5: Comprimento de arco (a partir de radianos)
Matemática
Geometria intermediária
Círculos
Comprimento de arco (a partir de radianos)
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Desafios: comprimento de arco (radianos) 1

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Resolva três problemas desafiadores que pedem que você calcule o comprimento do arco sem lhe informar diretamente a medida do arco.

Problema 1

Na figura abaixo, start overline, A, C, end overline é um diâmetro do círculo P. O comprimento de start overline, P, C, end overline é 25 unidades.
Um círculo cujo centro está no ponto P. Os pontos A, B e C estão marcados na circunferência do círculo e o segmento de reta A C é o diâmetro. Os segmentos de reta A P, B P e C P são raios do círculo que, por sua vez, têm vinte e cinco unidades de comprimento. O ângulo A P B é três sobre dez pi.
Qual é o comprimento exato de B, C, A, start superscript, \frown, end superscript?
Escolha 1 resposta:

Problema 2

Na figura abaixo, o comprimento de start overline, P, A, end overline é 3 unidades.
Um círculo cujo centro está no ponto P. Os pontos A, B, C, D e E estão marcados na circunferência do círculo. Os segmentos de reta A P, B P, C P, D P e E P são raios do círculo que, por sua vez, têm três unidades de comprimento. O ângulo A P B é onze pi sobre dezoito. O ângulo C P D é pi sobre três. O ângulo C P D é um ângulo reto.
Qual é o comprimento exato de D, A, C, start superscript, \frown, end superscript no círculo P?
Escolha 1 resposta:

Problema 3

Na figura abaixo, start overline, A, D, end overline e start overline, B, E, end overline são diâmetros do círculo P. O comprimento de start overline, P, B, end overline é 10 unidades.
Um círculo cujo centro está no ponto P. Os pontos A, B, C, D e E estão marcados na circunferência do círculo. Os segmentos de reta A P, B P, C P, D P e E P são raios do círculo que, por sua vez, têm dez unidades de comprimento. O ângulo B P C é pi sobre três. O ângulo A P E é dezenove pi sobre trinta e seis.
Qual é o comprimento exato de C, D, start superscript, \frown, end superscript?
Escolha 1 resposta:

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