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Como calcular medidas de arcos com equações

Transcrição de vídeo

na circunferência basco a medida do arco bc em graus o arco bc ele está se referindo ao arco menor pois se ele é referir se ao arco maior ou seja por esse lado de cá ele se referia como b a ser obedecer portanto ele quer medida de ciaco a medida desse arco vai ser a medida do ângulo central nós temos esse ângulo central que é 4k mas 159 graus que vai ser igual a esse ângulo aqui porque eles são ambos opostos pelo vértice portanto 4k mais 159 vai ser igual a 2k mas 153 subtraindo 2k de ambos os lados do iscad ambos os lados e subtraído subtrair a 2k vamos subir 3 159 nesse lado para desaparecer subtrair 159 desse lado também então vamos ficar com a nossa equação da seguinte forma quatro carros - 2 k nós temos dois ca 159 em 1859 vai ser igual a dois camelos dois cada 0 153 - 159 da - 6 - eis portanto cá igual a menos seis sobre dois que vai ser igual a menos três se pode dizer opa peraí têm um grau negativo aqui o que que é isso e tal ele quer saber que esse ângulo a medida do arco bc ou ângulo central que interceptam os pontos bc e quando nos referimos ao longo central estamos também nos referindo ao ombro menor ou seja o o bc dessa forma aqui portanto substituindo na equação nós temos no lugar de kaká vamos colocar menos três portanto temos quatro vezes menos três mais 159 é igual a quatro vezes - 3 - 12 mais 159 das 159 menos 12 das 147 147 graus vamos resolver mais uma questão a circunferência pista abaixo qual é a medida do arco bc como ele falou o bc está querendo esse arco aqui o se gerenciar com menor ele que já se referia o arco maior teria colocado uma letra aqui abcd por exemplo então seria cdb em graus o arco que ele está querendo se referia o arco bc então é esse aqui que vai ser igual à medida do ângulo central que intercepta os pontos b e se nós sabemos que a soma total da circunferência é 360 graus como nós temos esse ângulo temos aqui temos esse ângulo temos esse ano pelo menos em função de um livro todo estão em função de y e significa que seu somar 20 y - 11 mais quatro y mais seis mais sete y - 7 tem que resultar num total de 360 graus portanto vamos achar o valor de y nós temos 20 + 4 24 24 mas 7 31 trinta e um y e temos menos 11 + 6 - 5 - 5 - sete - 12 - 12 igual a 360 31 y é igual a 360 mais 12 ou seja 372 e temos y igual a 372 / 31 a calculadora 372 / 31 e temos 12 portanto isso aqui é igual a 12 ou seja y é igual a 12 x y é igual à do vi o quanto é que vale nosso orgulho e b à c ou seja quanto vale o nosso ano total vai ser a medida do arco e b à c vai ser igual a 4 y mais seis mais sete y - 7 vamos simplificar um pouco antes de substituir temos quatro y +7 y que será 11 y 11 y mais 6 - sete - 1 e agora sim vamos substituir no lugar de y valor dele que nós achamos então temos onze vezes y que vale 12 é menos um vai ser igual a doze vezes 11 vai ser 12 mas 120 132 132 menos um ou seja sempre 31 graus esse 131 graus é a medida do ângulo central e à medida do arco bc