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Transcrição de vídeo

vamos começar novamente com um ponto vamos chamá-lo de pontuar e o que me deixou curioso são todos os pontos na minha tela que estão exatamente a dois centímetros do ponto a então dois centímetros na minha tela são mais ou menos isso claramente seu começarem a me for dois centímetros naquela direção este ponto está a dois centímetros de a se chamar ele de ponto b então poderia dizer que o segmento de reta abimed dois centímetros de comprimento é de dois centímetros lembre isto se referiria um segmento de reta de verdade poderia dizer que parece legal mas se estiver falando sobre o seu comprimento eu teria que me livrar daquela reta em cima e diria que só a br qual a 2 se eu quisesse usar unidade diria dois centímetros mas eu não tô curioso só com b eu quero pensar a respeito de todos os pontos o conjunto de todos os pontos que estão há exatamente dois centímetros de ar poderia ir de 2 centímetros em outra direção talvez chegar ao pontos e bem aqui então a ce também será igual a dois centímetros mas poderia ir de 2 centímetros em qualquer direção e então se eu achar todos os pontos que estão exatamente dois centímetros do pontuavam ter uma aparência bem familiar como esta que o desenhando à mão livre teria uma forma mais ou menos assim na verdade eu vou desenhar isso eu não quero fazer vocês pensarem que são só os pontos onde tem branco são todos esses pontos aqui deixou limpar todos esses e vou desenhar uma linha contínua poderia parecer com isso minha melhor tentativa e esse conjunto de todos os pontos que estão há exatamente dois centímetros de a é uma circunferência que eu tenho certeza que vocês já conhecem mas esta é a definição formal os conjuntos de pontos que estão a uma distância fixa de a se dissesse o conjunto de todos os pontos que estão a 3 centímetros já poderia parecer algo assim isso nos daria outra circunferência acho que você já entenderam o princípio agora o que eu quero introduzir pra vocês neste vídeo são alguns dos conceitos e palavras que usamos quando a gente lida com circunferências então eu me livrar da circunferência de três centímetros primeiro de tudo vamos pensar sobre essa distância ou um desses segmentos de reta que unem a que chamaríamos de centro da circunferência vamos chamar a de centro da circunferência o que faz sentido pela forma como usamos a palavra centro na vida cotidiana o que eu quero fazer é pensar sobre o que é o segmento de reta abi abib conecta o centro e um ponto na circunferência em si lembre-se a circunferência em si é todos os pontos que estão uma distância igual à do centro e então ab qualquer ponto aliás segmento de reta que conecte o centro há um ponto na circunferência chamaremos de raio e assim o comprimento do raio é de dois centímetros provavelmente você já conhece a palavra raio estou sendo apenas um pouco mais formal e o que é interessante na geometria ao menos quando começa a aprender no ensino médio é que provavelmente nesta primeira aula que você será apresentado à matemática levemente mais formal onde somos um pouco mais cuidadosos para dar nossas definições e depois as construções sobre essas definições para chegar a resultados interessantes então provar para nós mesmos que definitivamente sabemos o que achamos que sabemos é por isso que estamos sendo um pouco mais cuidadosos com a linguagem aqui a b um raio segmento de reta a b e é segmento de reta deixou colocado outro ponto aqui digamos que este x então o segmento de reta ashes também raio agora você também pode ter outras formas retas e segmentos de retas que interagem de forma interessante com a circunferência poderia ter uma reta que intercepta esta ser conferência exatamente em um ponto vamos chamar este ponto de ponto de e digamos que tenha uma reta e o único ponto na circunferência que o único ponto no conjunto de todos os pontos que estão a uma distância igual de ar o único ponto naquela circunferência que também está na reta é o ponto de que poderíamos chamar aquela reta de reta l algumas vezes vão ver retas especificadas por alguns dos seus pontos por exemplo se tem outro ponto chamado e a gente poderia chamar esta reta de reta de e ou poderemos colocar uma pequena reta aqui com ele e dizer que a reta l mas essa reta também têm um ponto em comum com a nossa circunferência chamamos isso de reta tangente então a reta l é tangente tangente a circunferência então deixa eu escrever assim reta l reta l é tangente a circunferência centrada em a isso nos diz que esta é a circunferência da qual estamos falando porque alguém sabe de repente temos outras circunferência que é centrada no m temos que especificar não é uma tangente específica pra esse é tanta gente pra esse aqui essa circunferência com um ponto no meio disso que estamos falando sobre circunferência e esta é uma circunferência centrada no ponto a eu quero ser bem claro ponto a não está na circunferência pontuar é o centro da circunferência os pontos nas conferências são os pontos e que distantes do a agora ele é tangente porque só intercepta a circunferência um ponto você poderia tão fácil quanto imaginar uma reta que interceptassem conferência em dois pontos poderemos dizer talvez que este seja efe e este seja g poderia chamar essa reta dfg ea reta que intercepta em dois pontos chamamos de retas e cante a circunferência é uma reta secante a estas circunferência bem aqui porque intercepta a circunferência em dois pontos agora se fg fosse só um segmento se não continuasse seguindo em frente pra sempre como retas fazem se tivéssemos só falado sobre este segmento de reta entre fg e não pensado em seguir adiante para sempre de repente temos um segmento de reta que iríamos especificar ali iremos chamar isso de corda da circunferência acorda da circunferência a começa em um ponto da circunferência um ponto que está neste caso a dois centímetros e depois termina em um ponto na circunferência então conecta dois pontos na circunferência agora vocês podem ter cordas como esta e também podem ter uma cota como podem imaginar uma corda que na verdade vai através do centro da circunferência vamos chamar esse ponto de h e você tem uma reta conectando f e h através do ar esse é mais reto que eu posso desenhar então se você tem uma corda como essa que contém o centro verdadeiro da circunferência é lógico que ela vai de um a outro ponto da circunferência e vai através do centro da circunferência chamamos isso de diâmetro de uma circunferência provavelmente você já viu isso em milhões de problemas antes quando não estávamos falando tão formalmente de geometria mas diâmetro é feito de dois raios a gente sabe que um raio conecta a um ponto ao centro então tem um raio aqui que conecta f&a este é um raio e você tem outro raio conectando a bh um ponto conectando ao centro da circunferência o diâmetro é feito destes dois raios e assim o cumprimento do diâmetro será duas vezes o comprimento de um raio poderemos dizer o cumprimento do diâmetro o comprimento de fh e mais uma vez não ponho a reta em cima dele quando estou falando de comprimento é igual à efe a o comprimento do segmento efe a mais o cumprimento do segmento a h agora a última coisa que eu quero falar quando estou lidando com circunferência c é a idéia de um arco também temos as partes da circunferência em si então vou desenhar outra circunferência aqui vamos chamar o centro de betim e vou achar alguns pontos todos os pontos que estão a uma certa distância de b tem alguns raios não vou especificar isso aqui e deixa eu pegar alguns pontos aleatórios nesta ser conferida vamos chamar isso de j k e esse aqui de o vou colocar o b pouco mais no centro aqui então é uma coisa interessante é do que você chama o cumprimento de uma circunferência que passa entre dois pontos é bom você pode imaginar em todas as línguas iremos chamar isso de arco que é também o que é chamado em geometria chamamos isto de jk os dois pontos finais do arco os dois pontos na circunferência que são as pontas de um arco e você usa uma pequena notação como esta uma pequena curva no topo em vez de uma linha reta agora também pode ter outro arco que conecta j e k que é chamado de arco menor é o menor caminho para conectar j e k na circunferência mas você poderia também ir no outro sentido também poderia ter esta coisa que dá toda a volta na circunferência e isso é chamado de arco maior normalmente quando especificamos o arco maior só para mostrar que você está indo a meio que o caminho mais longo que não é o caminho mais curto entre j e k geralmente específica outro ponto pelo qual se passa por exemplo poderemos especificar este arco maior começamos no j fomos através poderíamos dizer o teu s mas ou por um t aqui fomos através de t e depois todo o trajeto até carnes específica o arco maior e essa coisa seria o mesmo se eu tivesse escrito j o cajá que estão especificando a mesma coisa o jfk então há diversas formas especificar esse arco maior a única coisa que eu quero deixar claro é que o arco menor é a distância mais curta então este é o arco menor ea distância mais longa é o arco maior arco maior vamos parar por aqui talvez nos próximos vídeos possamos começar a brincar com esta notação