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Geometria intermediária

Curso: Geometria intermediária > Unidade 8

Lição 7: Ângulos inscritos
Matemática
Geometria intermediária
Círculos
Ângulos inscritos
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Desafios: ângulos inscritos

Google Sala de Aula
Resolva dois problemas desafiadores que aplicam o teorema de ângulos inscritos para calcular a medida ou o comprimento de um arco.

Problema 1

Na figura abaixo, angle, A, B, C está inscrito no círculo P. O comprimento de start overline, P, C, end overline é 12 unidades. O comprimento do arco de A, C, start superscript, \frown, end superscript é start fraction, 68, divided by, 15, end fraction, pi.
Um círculo com o centro no ponto P. Os pontos A, B e C estão todos no círculo na direção horária, de forma que o ângulo A B C esteja inscrito no círculo e intercepte o arco A C. Os segmentos de reta P C e A P são o raio. O segmento de reta P C tem doze unidades. O comprimento de arco do arco A C tem sessenta e oito pi dividido por quinze unidades.
Qual é a medida de angle, A, B, C em graus?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
degrees

Problema 2

Na figura abaixo, angle, A, B, C está inscrito no círculo P. O comprimento de start overline, P, C, end overline é 4 unidades.
Um círculo com o centro no ponto P. Os pontos A, B e C estão todos no círculo na direção horária, de forma que o ângulo A B C está inscrito no círculo e intercepta o arco A C. Os segmentos de reta P C e A P são raios. O segmento de reta P C mede quatro unidades. O ângulo A B C mede dois pi sobre cinco radianos.
Qual é o comprimento de A, C, start superscript, \frown, end superscript?
Dê uma resposta exata em função de pi ou use 3, comma, 14 para pi e insira sua resposta na forma decimal, arredondada para a segunda casa decimal​
unidades

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