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Geometria intermediária

Curso: Geometria intermediária > Unidade 8

Lição 8: Resolução de problemas com formas inscritas

Desafios: formas inscritas

Resolva três problemas desafiadores que aplicam propriedades de formas inscritas para calcular o comprimento de um arco ou a medida de um ângulo que está faltando.

Problema 1

Na figura abaixo, o comprimento de

\overset{―}{P B}

15

unidades.

Qual é o comprimento exato de $\overset{⌢}{A B}$ ‍ no círculo $P$ ‍?

[Preciso de ajuda! Por favor, me mostre a solução.]

Problema 2

Na figura abaixo, o quadrilátero

A B C D

está inscrito no círculo

P

. O raio do círculo

P

5

unidades.

Qual é o comprimento de $\overset{⌢}{B C D}$ ‍?
Dê uma resposta exata em função de $π$ ‍ ou use $3, 14$ ‍ para $π$ ‍ e insira sua resposta na forma decimal.

[Preciso de ajuda! Por favor, me mostre a solução.]

Problema 3

Na figura abaixo, os ângulos

∠ C B D

∠ B C A

estão inscritos no círculo

P

. O raio do círculo

P

5

unidades. O comprimento do arco de

\overset{⌢}{B A}

π

, e o comprimento do arco de

\overset{⌢}{C D}

3 π

Qual é a medida exata de $∠ A E D$ ‍, em radianos?
Dê uma resposta exata em função de $π$ ‍ ou use $3, 14$ ‍ para $π$ ‍ e insira sua resposta na forma decimal, arredondada para duas casas decimais.

radianos

[Preciso de ajuda! Por favor, me mostre a solução.]

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Paulo Vinicius Moreira da Costa Menezes
Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “Boa noite! Tenho a impres...” de Paulo Vinicius Moreira da Costa Menezes
Boa noite! Tenho a impressão de que a lição aprendida neste artigo de que "os ângulos opostos de QUALQUER quadrilátero inscrito são complementares, isto é, a soma de suas medidas resulta em π\piπpi" não foi abordada anteriormente em video.
Muito bom saber!
Isto quer dizer então que a soma dos angulos opostos de quadrilateros inscritos são equivalentes à 180 graus?! Esta afirmação é valida para todos os quadriláteros? Me confirmem por gentileza. Muito obrigado!
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