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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 8
Lição 8: Resolução de problemas com formas inscritasFormas inscritas: cálculo do ângulo inscrito
Uso do teorema do ângulo inscrito ou do fato de que dois ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco devem ser congruentes.
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- No meu entendimento, o teorema do angulo inscrito valeria a 1/2 do angulo central...mas e para os casos de pontos excêntricos ? como posso provar isso ?(5 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Temos uma figura geométrica,
que é uma circunferência... Vários pontos que pertencem a essa circunferência,
o E, D, C... O centro da circunferência, e um ponto excêntrico à circunferência, ou seja:
ele não está no centro, mas ele é um ponto excêntrico interno à circunferência. A pergunta para você é: Quanto vale esse ângulo?
Ou seja, quanto vale o ângulo em E. O que você tem?
Você tem que F é 50°, esse é o único dado que você tem do problema, e você pode perceber outras coisas.
Você pode perceber que CE, juntamente com DE, fazem com que o ângulo x seja um ângulo inscrito, cujo arco correspondente é o arco CD, e cuja medida desse arco é a medida do ângulo central. Ou seja, a medida do arco CD
é a medida do ângulo central. E o ângulo inscrito, que é o nosso E,
vai ser metade do ângulo central. Ou seja, E vai ser metade da medida do arco CD. Outra coisa que você pode perceber, é que não só E é um ângulo inscrito,
mas temos F que também se encontra com C, e se encontra com...
Ou se encontra com D, e se encontra com C. Ou seja, já dá para você perceber que x tem que ser 50°. Você poderia até calcular o arco CD e verificar que a medida do arco CD é 100°, e depois de calcular 100° pegar metade de 100° e achar 50°. Mas o que você pode perceber também
é que, se você ligar C a D, todo esse arco entre C e D
é o que nós chamamos de arco capaz, ou seja, todos os pontos que ligam C a D e que estão dentro desse arco, todos eles possuem a angulação de 50°.