Formas inscritas: cálculo do diâmetro

RKA2MB - Neste vídeo, eu quero tentar encontrar o diâmetro desta circunferência. Agora, pause o vídeo e tente resolver. Bom, vamos pensar sobre o que acontece aqui. AB certamente é um diâmetro da circunferência. Ele é um segmento de reta e atravessa o centro da circunferência; O é o centro da circunferência. Então, o que sabemos? Dá para olhar para este ângulo C e pensar nele como um ângulo inscrito; pensar sobre o arco que ele intersecta, que é este arco aqui. Este arco é exatamente a metade da circunferência. O ângulo C é inscrito. E, se a gente pegar esses dois lados, ou os dois lados do ângulo, ele intersecta em A e em B. Então, intersecta um arco (este arco verde aqui). Então, o ângulo central tem 180 graus; e o ângulo inscrito terá metade disso, terá 90 graus. Ou outra forma de pensar é que será um ângulo reto. O triângulo ACB é um triângulo retângulo. Este é um triângulo retângulo, e o diâmetro é sua hipotenusa. Agora, dá para simplesmente aplicar o teorema de Pitágoras. "15² + 8²" será o comprimento do lado AB ao quadrado. Esse lado eu chamo de "x"; isto é igual a "x²". Então, 15² é 225... 8² é 64... mais 64... (vou escrever em verde)... é igual a "x²". "225 + 64" são 289... é igual a "x²". 289 é 17². E vocês podem tentar com alguns números se não tiverem certeza disso. Portanto, "x = 17". O diâmetro desta circunferência aqui é 17.