Problema de tangentes de circunferências (exemplo 2)

RKA2MB - O ângulo A é um ângulo circunscrito à circunferência O. Este é o ângulo A. E, quando o exercício fala que é um ângulo circunscrito, significa que os dois lados do ângulo são tangentes à circunferência. Portanto, AC é tangente à circunferência no ponto C; AB é tangente à circunferência no ponto B. Qual é a medida do ângulo A? Vou pedir que pause o vídeo para tentar fazer. E eu vou dar uma dica: vão utilizar o fato de que isto é um ângulo circunscrito, como já devem imaginar. Bom, acho que já deu tempo para pensar, não é? A outra informação que nos dão é que o ângulo D, que é um ângulo inscrito, tem 48 graus, e enxerga o mesmo arco. Este é o arco que ele enxerga: arco CB. E ele enxerga este arco, ele é o ângulo inscrito. O ângulo central que enxerga o mesmo arco será o dobro da medida do ângulo inscrito. Esse terá 96 graus. Vou usar três marcadores porque já usei o marcador duplo. Observem que os dois enxergam o arco CB. Então, algumas pessoas dizem que a medida do arco CB é 96 graus (o ângulo central tem 96 graus); o ângulo inscrito terá metade disso, que é 48 graus. No que isso ajuda? Uma pista é que este ângulo é um ângulo circunscrito, o que significa então que AC e AB são tangentes à circunferência. Uma reta é tangente à circunferência e será perpendicular ao raio da circunferência que intersecta a circunferência no mesmo ponto. Então, será um ângulo de 90 graus; e este aqui, um ângulo de 90 graus. OC é perpendicular a CA; OB, que é um raio, é perpendicular a BA, que é uma reta tangente; e as duas retas se intersectam em B. Acho que já perceberam que a gente tem um quadrilátero. ABOC é um quadrilátero, então seus ângulos vão somar 360 graus. Então, podemos escrever assim: a gente escreve que a medida do ângulo A mais 90 graus mais outros 90 graus mais 96 graus será igual a 360 graus. Ou outro jeito é: se subtrair 180 dos dois lados, se subtrair isso dos dois lados, vamos obter que a medida do ângulo A mais 96 graus será igual a 180 graus. Ou outra maneira é: este ângulo A e o ângulo O, que a gente chama de ângulo COB, vão ser ângulos suplementares, pois a soma de suas medidas é 180 graus. Se subtrair 96 graus dos dois lados, obteremos que a medida do ângulo A é igual a... (eu não quero que isso se pareça com o símbolo de "menor que"... significa "m" de medida)... a medida do ângulo A é igual a "180 - 96". "180 - 90" seria 90, e subtraímos mais 6, e obtemos 84 graus.