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construam a bissectriz do ângulo dado então esse aqui é o ângulo considerado eo que temos que fazer é traçar uma reta que passe bem no meio desse ângulo que divida o em duas partes iguais em dois ângulos de igual medida ou seja cada um desses angus terá metade da medida do ângulo original bom a primeira coisa que vamos fazer é encontrar dois pontos nesta semi reta e nesta semi reta que sejam e que distantes desse ponto aqui que determina o ângulo e pra fazer isso eu vou adicionar um compasso e colocar um ângulo exatamente aqui nesse ponto e o valor do raio aqui na verdade tanto faz o que importa é que ele intercede essas duas semi retas em dois pontos e que distante vamos dizer que vou voltar aqui bem uma vez que esses pontos estão sobre a circunferência isso quer dizer que eles são e que distantes desse ponto central aqui eles valem um raio e o que eu quero fazer é construir então aqui uma reta que seja e que distante desse ponto e desse ponto aqui nós já fizemos isso anteriormente quando construímos a mídia atriz nesse módulo aqui de construção geométrica então vamos fazer isso vou adicionar um novo compasso colocar o centro dele em cima que essa interseção da circunferência essas m reta e vou fazer com que o raio intersect esse outro ponto aqui ó e agora vou fazer isso de novo novo compasso coloco centro do compasso aqui nesse ponto e faz com que o raio em khost nesse outro ponto aqui ó nesses dois lugares aqui onde essas duas circunferências se interceptam esses dois lugares são e distantes desse ponto aqui e desse ponto aqui e agora podemos então desenhar a nossa bissectriz dessa forma aqui daí você pode perguntar como a gente sabe exatamente que esse ângulo aqui é igual a esse outro ângulo aqui vão algumas maneiras a gente descobrir isso mas sabemos que esse ponto aqui é que distante a esse ponto aqui e também a esse ponto aqui mas sabemos também que essa distância aqui é igual a essa distância aqui em ambos os triângulos compartilham essa linha que também se você olhar esse ponto esse ponto esse ponto esse ponto esse ponto esse ponto também formam o triângulo esses dois triângulos são triângulos congruentes logo esse ângulo aqui obrigatoriamente tem que ser congruente a esse outro ângulo aqui pois eles são longos correspondentes logo de fato essa reta aqui é uma vez e tristes estamos corretos