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Geometria intermediária

Lição 4: Teoremas que envolvem propriedades de triângulos

Demonstre as propriedades do triângulo

Liliana tentou provar que

M N = M P

no diagrama a seguir.

Etapa	Afirmação	Motivo
1	$m ∠ M N P = m ∠ M P N = 65 °$ ‍	Dado
2	Construção da altura $M Q$ ‍.
3	$m ∠ M Q N = m ∠ M Q P = 90 °$ ‍	Definição da altura
4	$△ M Q N ≅ △ M Q P$ ‍	Congruência ângulo-ângulo-lado
5	$M N = M P$ ‍	Lados correspondentes de figuras congruentes têm comprimentos iguais.

Qual foi o primeiro erro da prova da Liliana?

(Escolha A)
$m ∠ M P N$ ‍ não foi dado.
(Escolha B)
Liliana falhou ao estabelecer as condições para o critério ângulo-ângulo-lado.
(Escolha C)
O critério ângulo-ângulo-lado não garante a congruência.
(Escolha D)
Os lados $\overset{―}{M N}$ ‍ e $\overset{―}{M P}$ ‍ não são lados correspondentes de triângulos congruentes.

Enroscou?