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Transcrição de vídeo

o que temos aqui é um triângulo em que os três lados têm o mesmo comprimento todos os três lados são congruentes e um triângulo como este é chamado de triângulo equilátero triângulo equilátero agora o que eu quero fazer é provar que se os três lados são iguais então sabemos que os três ângulos terão a mesma medida e vamos pensar como eu posso fazer isso antes de mais nada sabemos que o lado a b é igual ao lado a ser vamos fazer de conta que não sabemos que eles também são iguais abc então os dois ângulos serão iguais ea gente sabe que num triângulo isósceles se dois lados têm o mesmo comprimento então vamos escrever isso a gente sabe que o triângulo abc é congruente ao acb vamos lá a gente sabe que o ângulo abc é congruente ao ângulo a cbb por quê e essa é minha afirmação aqui temos a razão a razão aqui vou escrever a razão é que esse é um triângulo isósceles porque sabemos que esse lado é claro que esse disse os dois lados são iguais implicam em ângulos da base iguais dizemos que os dois lados iguais implicam que os ângulos da base serão iguais isso vem do que já vimos no outro vídeo relativo a um triângulo isósceles a gente também pode ver esse triângulo de outra forma podemos dizer que talvez talvez este ângulo aqui seja o ângulo do vértice e aqueles os outros dois da base teremos outra situação em que esse lado e aquele lado são congruentes entre si é aquele ângulo e aquele outro serão os ângulos da base você pode dizer que o ângulo seab será congruente com o ângulo a b se o ângulo a bbc na verdade pela mesma razão e agora então estamos procurando por dois lados diferentes e os ângulos da base passa a ser aqueles que a gente pode imaginar um triângulo isósceles sobre um de seus lados como exatamente a mesma lógica vamos rever o que eu falei a respeito esses dois ângulos são iguais que significa que esses dois lados são iguais se esses dois ângulos são iguais quer dizer que esses dois ângulos da base são iguais assim como ângulo abc é congruente com a cbb e é congruente ângulos ea beber então todos esses ângulos são congruentes entre si e isso nos dá todos os ângulos assim temos um triângulo no equilíbrio ter um triângulo de três ângulos iguais onde todos os ângulos e lados serão iguais e sabe o tamanho que eles têm por que se tem três coisas iguais a você a chama de xxx e soma conceito 80 então temos x + x + x que serão iguais a 180 dividido os dois lados por três você terá que x é igual a 60 graus então tem um triângulo equilátero com três ângulos iguais não só isso mas todos serão iguais a 60 graus serão todos os ângulos de 60 graus agora vamos pensar nisso de trás pra frente digamos que temos um triângulo onde todos os ângulos são iguais são todos iguais temos um ponto x ponto y ponto z ea gente sabe que todos os ângulos são iguais esse ângulo é congruente com aquele ângulo que é congruente com aquele outro assim o que mostramos no último vídeo é que um triângulo isósceles nele os dois lados são iguais e os ângulos correspondentes também serão iguais assim sabemos que o y x é congruente com y z a gente sabe que x y é congruente com y z e sabemos disso porque os ângulos da base são congruentes ângulos da base são congruentes agora também sabemos que o y z é congruente com xz assim também sabemos que o y z é congruente com x e z usando o mesmo argumento mas aqui estamos lidando com diferentes ângulos da base a gente sabe disso agora novamente você pode ver que estamos lidando com o triângulo isósceles virado sobre sua base e aqui é o vértice do ângulo aqui são os ângulos da base a gente sabe disso esses dois ângulos são concluintes pela mesma lógica no primeiro caso os ângulos da base eram esse e aquele no segundo caso os ângulos da base são esse e aquele deixa escrever isso ângulos da base no primeiro caso aqui em roxo são os ângulos y x e z é congruente com o ângulo y z x e isso no primeiro caso esses são os ângulos da base baseados na prova que vimos no último vídeo ou que os dois lados são congruentes aqui temos esses dois ângulos da base a gente usa o verde para o ângulo x y z que é congruente ao ângulo yxc e isso implica que estes dois ângulos aqui sejam congruentes provamos isso dissemos que esses dois lados y x é congruente ao y z e mostramos que yc é concluinte com xz então todos os lados são congruentes uns aos outros de novo a gente tem os três ângulos iguais todos serão medidas de 60 graus e sabe que todos os lados também serão congruentes