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Transcrição de vídeo

temos duas linhas paralelas segmento de reta ab e o segmento de retas e d são paralelas devo dizer que eles são os segmentos de retas paralelos então temos essas transversais que se cruzam você tem essa transversal bc bem aqui temos a transversal a de que esse diagrama nos mostra que a distância entre a e e esse pequeno traço significa que esse segmento de reta tem a mesma medida que a distância entre e de outra forma de pensar nisso é que o ponto e é o ponto médio do segmento de reta a de e nesse vídeo eu quero pensar se o ponto e é também o ponto médio do segmento de reta bc então temos essa questão bem aqui o ponto e é ponto central desse segmento de reta b-ce reta bc e você pode imaginar com base em diversos vídeos que temos visto ultimamente que talvez isso tem a ver com triângulos congruentes então vamos ver se podemos estabelecer uma relação de congruência entre os dois triângulos óbvios neste diagrama temos esse triângulo aqui na esquerda e temos esse na direita e se parece que está apontando pra cima e se parece que está apontando para baixo tem muitas coisas que sabemos sobre ângulos opostos pelo vértice e ângulos formados por transversais que cortam paralelas o mais óbvio que temos esses opostos pelo vértice aqui a gente sabe que o ângulo a e b vai ser concluinte ou sua medida vai ser igual à medida do ângulo cd então sabemos que o ângulo a e b a e b vai ser congruente vai ser congruente ao ângulo de s o que realmente significa apenas que eles têm exatamente a mesma medida e a gente sabe disso porque eles são ângulos opostos pelo vértice são ângulos opostos pelo vértice agora também sabemos que a b e c e d são paralelas essa reta bem aqui essa é transversal então sabemos por exemplo que na verdade tem diversas formas que podemos esse problema mas sabemos que isso é transversal e algumas maneiras de pensar nisso então deixou apenas continuará transversal por isso temos que ver todos os ângulos diferentes você poderia dizer que esse ângulo bem aqui o ângulo a b e então isso é só uma medida que poderia dizer que isso é um ângulo alterno interno ao ângulo e cd pra esse ângulo de lá se apenas não o fez se aquilo não vejo você diria que esse ângulo correspondente a esse bem aqui é esse ângulo aqui em cima se fosse continuar essa reta um pouco fora esse ângulo é correspondente e esse pois são opostos pelo vértice mas de qualquer forma do ângulo ab deixa ser cuidadoso ângulo a b e vai ser congruente ao ângulo num é congruente ao ângulo de si e e poderíamos dizer porque seus alunos alterna os internos só escrever um código aqui então ângulo alterno interno e temos uma relação interessante temos um ângulo congruente ao ângulo outro ângulo congruente a um ângulo e então o próximo lado é congruente ao próximo lado daqui logo o lado verde e rosa o lado verde rosa portanto podemos utilizar o ângulo angulado e esse está na ordem da direita assim agora sabemos que aquele triângulo temos que ter certeza que a gente tem as letras certas aqui que temos os vértices correspondente certos podemos dizer que triângulo a e b na realidade deixa começar com o ângulo apenas para ficar mais interessante ângulo b ea assim começando com o ângulo na cor rosa indo para o ângulo verde indo para o que temos como não identificado então podemos dizer que o triângulo b ea é congruente ao triângulo começamos como rosa nos vértices e e vamos para o centro e então vamos para o não identificado de e sabemos disso por causa do ângulo angulado eles correspondem a cada lado rosa a cada lado verde lado verde eles estão todos congruentes então isso é de a a l e a gente sabe que eles são congruentes que significa lados correspondentes que são congruentes aí então sabemos que esse lado a gente sabe que esses dois triângulos são congruentes por isso significa que seus lados correspondentes são congruentes a gente sabe que o comprimento de bebê e sabemos que b e o cumprimento daquele segmento b será igual e que o segmento entre os ângulos rosa e verde o lado correspondente ao lado c e entre o rosa e o ângulo verde é igual a si e isso apenas vem da afirmação anterior se a gente não melhorar é 12 e é 3 portanto vem da afirmação três então provamos que e é o ponto médio de bc e isso vem direto pelo fato de que b e é igual a si e possa marcar isso com traço esse segmento de reta bem aqui é congruente ao segmento de reta ali porque sabemos que aqueles dois triângulos são congruentes e escrevi aqui mesmo duas colunas de prova e isso acaba no lado esquerdo é minha afirmação e no lado direito de minha justificativa e está pronto