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Cálculo de ângulos em triângulos isósceles

Transcrição de vídeo

as medidas de dois ângulos de um triângulo isósceles são 3 x mais cinco graus digamos vi x + 16° encontre todos os valores possíveis de x vamos pensar vamos desenhar um triângulo isósceles ou dois então isso é um triângulo isósceles assim e assim na verdade eu vou desenhar 2 isso porque queremos pensar sobre todas as diferentes possibilidades aqui todas as possibilidades o que sabemos sobre o triângulo isósceles é que os ângulos da base serão congruentes que esse ângulo será igual a esse ângulo que esse ângulo será igual a esse ângulo e então como poderia o 3 x mais cinco graus e um x + 16 quais poderiam ser essas medidas bom talvez esse aqui seja 3 x mais cinco graus e o vértice seja o outro talvez esse aqui seja o x + 16 x + 16 graus a outra possibilidade é que isso descreveu os dois ângulos na base nesse caso eles seriam iguais talvez esse seja 3 x mais cinco e talvez esse seja x + 16 x + 16 e assim na última possibilidade na verdade não esgotamos todas elas é que se trocamos esses dois se esse xis mais 16 o outro é 3 x mas sim como desenhar outro triângulo vamos desenhar o outro triângulo e obviamente trocando esses dois não fará diferença porque eles são iguais entre si e assim podemos fazer esse igual a três vezes mais cinco mas isso também não vai mudar nada porque eles são iguais entre si na última situação onde esse ângulo agora é x + 16 e esse ângulo aqui é 3 x mais cinco esse é o 3 x mais cinco então vamos trabalhar cada um deles nessa situação se esse ângulo da base é três vezes mais cinco então esse é o ângulo da base sabemos que todos esses três ângulos somados são 180 graus assim temos 3 x mais cinco mais 3 x mais cinco mais x + 16 será igual a 180 graus temos 3 x 1 vamos somar você tem 3 x mais 3 x que te dá 6 x mas outros ismos das 7 x você tem cinco mais cinco que é igual a 10 mas 16 são 26 é igual a 26 e isso tem que ser igual a 180 e assim temos 180 menos 26 agentes subtrair 26 de cada lado temos 180 menos 20 e 160 menos outros seis é igual a 154 154 você tem 7 x igual a 154 vejamos quantas vezes a isso se a gente dividir cada lado por 77 será 140 20 vezes e mais 14 então parece que 22 vezes com isso x é igual a 22 27 e 140 cento e quarenta mais 14 é 154 temos que x é 22 nesses 22 primeiros graus nesse primeiro cenário agora vamos pensar sobre este segundo cenário aqui temos agora nós temos esses dois caracteres serão iguais entre si porque os dois são os ângulos x assim você tem que 3 x mais cinco é igual à x + 16 você pode subtrair x de cada lado temos 2 x + 5 é igual a 16 podemos subtrair cinco de cada lado e você tem 2 x é igual a 11 e então pode dividir os dois lados pode dividir os dois lados por dois e você tem x igual a 11 é igual a 11 / 2 e esse é o nosso segundo cenário vamos resolver nosso terceiro cenário se esse ângulo da base é x + 16 então esse ângulo da base será também x + 16 porque são congruentes não podemos fazer a primeira coisa que fizemos para o primeiro cenário todos esses ângulos terão que somar 180graus temos x + 16 + x + 16 mais 3 x mais 5 quando o soma todos você deve ter 180 graus agora vamos somar todos os x x + x é igual a 2 x + 3 x é igual a 5 x então temos 5 x 5 x você tem 16 mais 16 que é igual a 32 32 mais cinco é igual a 37 mas 37 é igual a 180 graus subtraia 37 de cada lado e temos 5 x é igual à então não vai dar visão exata de vida os dois lados por cinco e tem x é igual a 143 quintos que você pode apenas deixar como uma fração imprópria pode escrever como um número misto ou de qualquer outra forma e pronto é isso aí estes são os três estes são os três possíveis valores de x dadas as informações que tivemos acima fui