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Cálculo de ângulos em triângulos isósceles (exemplo 2)

Transcrição de vídeo

RKA - Então, o que temos aqui? A gente tem um triângulo e sabemos que o comprimento de "AC" é igual ao comprimento de "CB". Como esses dois lados são iguais, esse é um triângulo isósceles. Dois desses segmentos são iguais e também nos dizem que essa reta aqui... deixa eu colocar outro título... (deixa eu colocar outro título ali só para a gente se divertir)... vamos chamar esse de... podemos chamar de semirreta porque começa com "C". Essa reta ou semirreta "CD" é paralela ao segmento "AB", aqui, e isso é interessante. A gente tem esses dois ângulos, esses ângulos adjacentes, e eles estão em função de "x". E o que eu quero fazer nesse vídeo é tentar descobrir qual é o valor de "x". Dado isso, nos disseram que essa reta e esta reta são paralelas. É possível. Podemos transformar em uma reta "CD" (e não em uma semirreta somente, pois ela continua nos dois sentidos). O fato de termos uma reta paralela nos permite utilizar as relações entre as retas transversais e paralelas para tentar descobrir alguns ângulos. Talvez reconheçamos que essa aqui, essa reta... (deixa eu fazer com uma cor melhor)... talvez reconheça essa reta "CB", ela é uma transversal daquelas duas retas paralelas (deixa eu desenhar as duas retas paralelas um pouco maiores). Se a gente observar que essa é uma transversal, é possível perceber algumas propriedades. Temos esse "x + 10" aqui e o seu ângulo correspondente está aqui embaixo. Esta também seria "x + 10"; e, se esse é "x + 10", temos um ângulo vertical que também seria "x + 10"; ou podemos dizer que temos ângulos internos alternos que seriam também congruentes. Enfim, esses ângulos da base seriam "x + 10". Bom, é um triângulo isósceles, então, a gente tem dois ângulos da base que serão congruentes. Se isso é "x + 10", isso será "x + 10" também. Agora, temos três ângulos de um triângulo em função de "x". Assim, quando pegarmos sua soma, eles precisariam ser iguais a 180 para, então, podermos realmente encontrar o valor de "x". Chegamos a "2x + x + 10 + x + 10", que será igual a 180 graus. E podemos juntar os "x", ficando com "2x" ali, mais "x", mais outro "x", que resulta em "4x"... temos um +10 e outro +10, o que resulta em +20... igual a 180. Podemos subtrair 20 dos dois lados e chegamos a "4x = 160", dividir os dois lados por 4 e chegamos a "x = 40". E acabamos; descobrimos o valor de "x" e podemos realmente descobrir o valor dos ângulos. Esse é "x + 10" e temos "40 + 10", aquele ali será um ângulo de 50 graus. Esse é "2x", então 2 vezes 40, esse é um ângulo de 80 graus... (não parece do jeito que eu desenhei é por isso que eu nunca... a gente nunca deve concluir nada, nunca devemos presumir nada com base num desenho)... aquele ali será um ângulo de 80 graus. Esses dois ângulos na base também serão de 50 graus. Então, temos 50 graus, 50 graus e 80 graus; somando, 180 graus.